广东省佛山市高明区高明实验中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

2022年11月初中数学九年级上册期中测试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可．

【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答关键．

2.方程化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（）

A.4，5 B.4， C.4，81 D.4，

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程的一般形式是：，，是常数且，其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

【详解】解：化成一元二次方程一般形式是，

它二次项系数是4，常数项是-81．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．

3.二次函数的图像的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题目中函数的解析式即可直接得出此二次函数的顶点坐标．

【详解】

二次函数的图像的顶点坐标为，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的性质，懂得从二次函数顶点式的表达式中解出顶点坐标是解题的关键．

4.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）

A.34° B.36° C.38° D.40°

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的性质求出和的度数，计算出的度数．

【详解】解：由题意得，，，又，

．

故选：C．

【点睛】本题考查是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键．

5.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC的度数为（???????）

A.25° B.35° C.55° D.70°

【答案】B

【解析】

【分析】由⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠OBC的度数．

【详解】∵⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，

∴∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，

∵OB=OC，

∴∠OBC===35°．

故选B．

【点睛】此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．

6.一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根

【答案】C

【解析】

【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

【详解】解：∵△=b2-4ac=1-8=-7＜0，

∴方程无实数根．

故选C．

【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式的应用，解题关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．

7.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，将RtABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到RtDEC，点D恰好落在边AB上．若∠B＝25°，则∠BCE的度数为（）

A.20° B.30° C.50° D.60°

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质求出∠A＝65°，再利用旋转及等腰三角形性质求得∠ACD＝50°，即可求解．

【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝25°，

∴∠A＝65°，

由旋转知：CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，

∴∠ADC＝∠A＝65°，

∴∠ACD＝50°，

∴∠BCE＝50°，

故选：C．

【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，熟练掌握旋转前后对应边相等、对应角相等是解题的关键．

8.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A.16 B.12 C.16或12 D.24

【答案】A

【解析】

【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝3，x2＝4