广东省佛山市伦教汇贤实验学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题.docx

2023学年第一学期九年级第一阶段数学检测卷

说明：

1．本卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．

2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答：一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】解：A、不是整式方程，故错误；

B、方程含有两个未知数，故错误；

C、方程二次项系数可能为0，故错误；

D、符合一元二次方程的定义，正确．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2.根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

判断方程，，，为常数）的一个解x的范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据表中数据得到时，；时，，则取2.24到2.25之间的某一个数时，使，于是可判断关于的方程的一个解的范围是．

【详解】解：时，；时，，

关于的方程的一个解的范围是．

故选：C．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．

3.如图，在菱形中，对角线AC、BD的长分别为8cm、6cm，则这个菱形的周长为（）

A.10cm B.14cm C.20cm D.28cm

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用菱形的性质得出AO，BO的长，再利用勾股定理得出边长，然后即可求出周长．

【详解】解：∵菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8cm，BD＝6cm，

∴∠AOB＝90°，AO＝4cm，BO＝3cm，

故AB＝＝＝5（cm），

故菱形的周长为：4×5=20（cm），

故选：C．

【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确掌握菱形的性质是解题关键．

4.如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形的判定方法解答即可．

【详解】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，

那么可添加的条件是：．

故选：A．

【点睛】本题考查菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

5.用配方法解一元二次方程，可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方求得答案即可．

【详解】

x2-4x=9

x2-4x+=9+

x2-4x+4=13

(x-2)2=13

故选：B．

【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

6.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AO=4，则AB的长是()

A.4 B.5 C.6 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】根据矩形性质得出AO＝OC，BO＝OD，AC＝BD，推出OA＝OB，得出△AOB是等边三角形，推出AB＝AO＝4即可．

【详解】解：∵四边形ABCD矩形，

∴AO＝OC，BO＝OD，AC＝BD，

∴OA＝OB，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB＝AO＝4，

故选：A．

【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

7.方程的根的情况是（）

A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根

C.没有实数根 D.无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】把，，代入进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】解：∵，，，

∴，

所以方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程（，a，b，c为常数）的根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．