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《探索图形》教学设计

教学内容：

人教版五年级下册数学课本第44页探索图形。

教学目标：

1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色

和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法

和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神。

教学重点：

找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

课前探究：

学生用小正方体摆一摆，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，

发现每种涂色小正方体的位置特征。

教学过程：

一、谈话导入

出示魔方，它是什么形状？谁能说说正方体有哪些特征？魔方是由一个个小正方体拼成

的大正方体，谁知道它是由多少个小正方体拼成的？魔方的表面被涂上了颜色，请同学们仔

细观察这些小正方体，每个小正方体可能会有几个面被涂上颜色？我们可以把这些小正方体

分为三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色这四类。那每一类小正方体分别有多少个呢？

课前同学们已经进行了探索，这节课我们继续来研究魔方中的数学问题，一起探索图形。

二、探究新知

1、小组汇报棱长2cm、棱长3cm、棱长4cm的大正方体中小正方体的涂色情况。

师：哪个小组来说一说棱长2cm的大正方体中三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂

色的小正方体各有多少块？

学生汇报。

师：我们知道棱长2cm的大正方体中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色、一面涂色、

没有涂色的小正方体各有0个。

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师：哪个小组再来说一说棱长3cm的大正方体中小正方体的涂色情况？

学生汇报。

师：通过刚才小组的汇报我们知道棱长3cm的大正方体中三面涂色有8个，两面涂色有

12个，一面涂色有6个，没有涂色有1个。

这两个小组都发现三面涂色的小正方体有8个，都位于大正方体的顶点位置，大家猜测

一下，三面涂色的小正方体个数可能与大正方体的什么有关？你觉得棱长4cm的大正方体会

有几个三面涂色的小正方体？

我们请下一个小组来说一说棱长4cm的大正方体中小正方体的涂色情况？

学生汇报。

师：通过刚才小组的汇报我们知道棱长4cm的大正方体中三面涂色有8个，两面涂色有

24个，一面涂色有24个，没有涂色有8个。

2、小组讨论归纳总结规律

师：三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点位置，也就是三面涂色的小正方体的个数

和大正方体的顶点有关。棱长5cm的大正方体有几个三面涂色的小正方体？棱长10cm?棱长

100cm?谁能用一句话概括一下三面涂色的小正方体有什么样的规律？

师：三面涂色的小正方体的个数和大正方体的顶点有关。大家猜测一下两面涂色的小正

方体可能与大正方体的什么有关？两面涂色的小正方体都位于大正方体棱的位置。为什么这

条棱上有1个两面涂色的小正方体，而这条棱上有2个两面涂色的小正方体？

师：棱长5cm和6cm的大正方体中有几个两面涂色的小正方体?

看来两面涂色的小正方体和大正方体的棱长有关。无论大正方体的棱长为