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数学高二下学期知识点--第1页

数学高二下学期知识点

数学高二下学期知识点1

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.积化和差

sina.cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

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数学高二下学期知识点--第2页

cosa.sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa.cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina.sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.积化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

抛物线：y=ax.+bx+c

就是y等于ax的平方加上bx再加上c

a0时开口向上

a0时开口向下

c=0时抛物线经过原点

b=0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y=a(x+h).+k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求值与最小值

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数学高二下学期知识点--第3页

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为

x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程

y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py

圆：体积=4/3(pi)(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

数学高二下学期知识点2

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）