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数学建模在化工生产的应用--第1页

生产过程中通过节约原料、降低能耗及制造成本成为化工企业

可持续发展的有效手段，通过在生产中科学合理的应用数学建

模成为优化化工生产的一种有效方法，因此文章主要对数学建

模方法应用于快捷设计化工生产中的实现路径进行了分析和研

究，并以化工园区应急管理为例介绍数学建模方法的应用方

案，通过模糊数学模型与层次分析方法的综合运用实现了对应

急管理能力的系统评价和等级的综合评判过程，为优化和完善

化工生产过程提供参考。

关键词：数学建模；化工生产过程；设计方法；模糊数学

模型；应急管理评价

化学工业在国民经济中起到重要作用，现代化科学技术的

发展进步需以数学（工程技术的核心）作为支撑，数学广泛应

用于生产实践中，目前不断更新发展的数学研究与教育在化工

工业中的应用质量仍然有待提高，化工行业的可持续发展需依

赖于数学的发展，为有效满足优化操作（尤其是实时优化要

求）要求，快速发展完善的计算机技术为数学建模在化工生产

中的应用（包括技术更新优化）提供了强大的支撑，化学工程

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此基础上不断优化化工生产过程，这就需要了解并掌握相关数

学建模方法和技术原理知识并将其深入应用到化工过程中。

1数学建模基础知识

化学工业规模随着化学工程的持续发展呈几何数级快速增

长，化学工业受到能源、环境、质量等要素的影响迫切需要深

化改革和持续创新，不断提升的工业化水平促使市场对不同种

类化工产品的需求量不断增加，同时对化工产品的生产效率与

质量提出了更高的要求，数学建模作为工程学的重要构成可用

于描述现实世界中的诸多现象（通过使用偏微分方程完成），

而涉及到大量的对流、扩散、反应（包括传热）过程、流体动

力学等的化学工程对构建虚拟原型的需求不断提高。线性的

PDE（一种包含未知函数的偏导数方程）采取科学合理的公式

及处理方式（包括Fourier级数、分离变量、变换、叠加等）

通常能够获取明确形式的解答，但应用于实际中的PDE大多为

非线性，极大的增加了获取非线性PDE的解的难度，需结合运

用数值近似求解；均为线性的Poisson和热方程易于完成解析

解的推导过程，但在解决唯一性问题和寻求通解形式方面不足

较为明显。尤其是对于大多属于非线性的化工方程，可通过发

送求解域离散为大量有限单元方式的使用实现PDE解的获取，

通过科学合理假设或简化处理并获取小区域的解时。全部解的

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多次的算数操作，需结合运用多元化的工具软件实现问题求解

计算能力的获取，如基于PC的SOLMultiphysics软件（主要

用于求解PDE问题）。目前有限元方法在结构力学、化工、电

磁等众多领域得以普遍应用，针对PDE求解问题通过使用基于

有限元方法的求解技术已实现了大量问题的求解[1]。

2数学建模是化工过程的重要手段

1）在化学工艺研究与装备制造中，结合运用数学方法与

计算机技术成为现代化化工发展的重要途径，不断提高的能源

价格及环保要求为化工生产带来了较大的挑战，产品价格与质

量面临着全球化的市场竞争，促使化工行业发生了巨大转变，

为顺应节能高效