西理工《自动控制理论》课件 第5章 频率特性法.ppt

******************************************************************************************开环系统频率特性-Bode图3、Ⅱ型系统：低频段渐近线的斜率为-40dB/dec,有两种不同情况：（1）低频段渐近线与0dB线相交；（2）低频段渐近线的延长线与0dB线相交。确定加速度误差系数Ka有两种方法：(1)低频段或低频段的延长线与0dB线交点处的频率?=Ka1/2；(2)低频段或低频段的延长线在?=1时的幅值为20lgKa。开环系统频率特性-Bode图第七节三频段与系统性能二、中频段：我们规定幅值曲线穿越零分贝线的频率为截止频率，这个频率周围的区段为中频段。若中频段以-20dB/dec的斜率，而且占据的频率区间较宽，则系统的过渡过程比较平稳，如图所示第七节三频段与系统性能为了说明问题假设一种极端情况：整个幅频特性为一个以-20dB/dec为斜率的直线。可得开环传函：对于单位反馈系统：相当于一个一阶系统阶跃响应按指数规律变化，没有振荡，稳定程度高，，显然截止频率越高，调节时间越小，系统快速性越好。因此在实际系统的设计中，通常使穿越频率为-20dB/dec，高一些，中频段宽一些。第七节三频段与系统性能工程上定义中频宽若中频段以-40dB/dec过零，且h较宽，如图：第七节三频段与系统性能其开环传递函数为：对于单位反馈系统有：这相当于一个的二阶系统，显然它所对应的阶跃响应为等幅振荡的。因此对于-40dB/dec过零的系统中频段不易过宽，否则超调和调节时间都将很大。第七节三频段与系统性能频率大于的信号，通过系统后幅值会衰减，因此越大，能够通过系统的信号就越多，系统的响应速度越快。实践证明，一个控制系统中频宽最好大一些，最好为-20dB/dec过零，以保证系统的稳定性，提高穿越频率，以保证系统的快速性。输入信号傅氏分解频谱分量系统输出第七节三频段与系统性能输入信号傅氏分解频谱分量系统输出第七节三频段与系统性能3、高频段：在幅频特性曲线中频段以后（）的区段，这时往往有因此有系统开环幅频特性的直接反映了闭环系统对于高频干扰的抑制能力，从这一点出发，希望高频段的分贝数越小，对干扰抑制越强。第七节三频段与系统性能小结低频段决定系统的稳态误差。中频段反映系统的稳定程度，响应快速性。高频段决定系统的抗扰性能。**********************第四节乃奎斯特稳定判据负穿越：曲线要以顺时针方向包围（-1，j0）点一周，则此曲线必然由下向上穿越负实轴的（-1，-?）线段一次，这种穿越使相角减小，故称为负穿越；第四节乃奎斯特稳定判据3、伯德图中的乃氏判据：其中表示在频率范围内的负穿越数，为在频率范围内的正穿越数，z，p与前面的定义相同，分别为闭环右半平面的极点和开环右半平面的极点。第四节乃奎斯特稳定判据小结幅角原理是乃氏判据的基础，其描述了一条曲线，两个平面，三个变量之间的关系。乃氏轨线和辅助函数的选择是应用幅角原理的关键。正确完整的乃氏曲线是判稳的前提，因此在虚轴上有开环极点时，如何补圆，要清楚。作业：课本P.189,第7-9题。第五节相对稳定性分析乃氏判据解决了闭环系统绝对稳定性的分析问题；在实际控制系统中，在绝对稳定的基础上，并且还要求有一定的稳定程度，即稳定裕度；系统稳定裕度用于表征系统的相对稳定程度，经常作为控制系统的频率域性能指标；稳定裕度用开环幅相频率特性曲线与（-1，j0）点的接近程度来表征；第五节相对稳定性分析第五节相对稳定性分析1、幅值裕量：开环幅相频率特性（乃氏图）与负实轴相交时的幅值的倒数，用表示。，为相角穿越频率。乃氏曲线与负实轴的交点距离原点越近，幅值的稳定裕度就越大。若在（0，-1）之间，幅相频率特性多次通过负实轴，应以离（-1，j0）点最近的点来计算。对于开环稳定系统：系统闭环稳定，