新高考物理一轮复习重难点练习难点22 电磁感应中的电路及图像问题（解析版）.doc

难点22电磁感应中的电路及图像问题

一、电磁感应中的电路问题

1．电磁感应中的电源

(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．

电动势：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，这部分电路的阻值为电源内阻．

(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．

2．分析电磁感应电路问题的基本思路

3．电磁感应中电路知识的关系图

（一）动生电动势的电路问题

【例1】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，ab间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（）

A．M点电势高，U=SKIPIF10

B．M点电势高，U=SKIPIF10

C．N点电势高，U=SKIPIF10

D．N点电势高，U=SKIPIF10

【答案】B

【详解】由右手定则可以判定导体棒中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；

导体棒切割磁感线的有效长度是Lsinθ，根据法拉第电磁感应定律有

E=BLvsinθ

再根据闭合电路欧姆定律可知M、N两点间电势差

SKIPIF10

故选B。

（二）感生电动势的电路问题

【例2】(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则()

A．线框中的感应电动势为eq\f(B0,l2T)

B．线框中的感应电流为2eq\r(\f(P,R))

C．线框cd边的发热功率为eq\f(P,2)

D．b、a两端电势差Uba＝eq\f(B0l2,4T)

【答案】BD

【详解】由题可知线框四个边的电阻均为eq\f(R,4).由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化，线框中产生大小恒定的感应电流，设感应电流为I，则对ab边有P＝I2·eq\f(1,4)R，得I＝2eq\r(\f(P,R))，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(1,2)l2，由题图乙知，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B0,T)，联立解得E＝eq\f(B0l2,T)，故选项A错误；线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P，故选项C错误；由楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势，Uba＝eq\f(1,4)E＝eq\f(B0l2,4T)，故选项D正确．

二、电磁感应中电荷量的计算

计算电荷量的导出公式：q＝eq\f(nΔФ,R总)

在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第电磁感应定律eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R总)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总).即q＝neq\f(ΔΦ,R总)

【例3】(2020·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于()

A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2

【答案】B

【详解】在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有

E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B?\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2?,Δt1)

根据闭合电路欧姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)

且q1＝I1Δt1

在过程Ⅱ中，有

E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(?B′－B?\f(1,2)πr2,Δt2)

I2＝eq\f(E2,R)

q2＝I2Δt2

又q1＝q2，即eq\f(B?\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2?,R)＝eq\f(?B′