人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案.docx

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人教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．要使分式有意义，则x的取值范围为（）

A．x≠﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x≠0

2．已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（）

A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm

3．下列图案是轴对称图形的有（????）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．数据0.00023用科学记数法可以表示为（）

A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣5

5．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）

A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形

6．下列计算正确的是（）

A．a+a2＝a3B．a6÷a3＝a3

C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（a+2）2＝a2+4

7．若（x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A．AD＝BD B．∠BDC＝72°

C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周长＝AB+BC

9．如图，在和中，，，，则（????）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAC的度数为(????)

A．100° B．110° C．150° D．80°

二、填空题

11．因式分解：____________．

12．若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x2+y2的值为_____．

13．在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，已知AB＝4cm，则AC的长为_____．

14．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝_____．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若BC=4，则BD=_____．

16．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB＝_____．

17．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

三、解答题

18．计算：

19．化简，并在0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

20．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB．

21．如图，△ABC中，∠C＝90°．

(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．

22．如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)，已知点D与点B关于x轴对称，请在方格中找出点D，并求出△ABD的面积．

23．如图，CD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ACD和△BCD的高．

(1)求证CD⊥EF；

(2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的长．

24．如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

25．某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．

(1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

26．△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A′BD．

(1)如图1，若α＝15°，则∠CBA′＝．

(2)如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP＝∠DBC＝α．

①试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

②若BP＝10，CP＝m，求CA′的长．（用含m的式子表示）

参考答案

1．A

2．D

3．B

4．C

5．C

6．B

7．B

8．C

9．D

10．A

11．

12．7

13．7cm

14．70°

15．2

16．85°

17．6cm2

18．2x2﹣5x﹣3．

19．，0