人教版高中物理必修第1册 拓展课 一 匀变速直线运动的推论.docVIP

拓展课一匀变速直线运动的推论

1.理解平均速度公式及应用.

2.理解中点位置的瞬时速度公式及应用.

3.理解逐差相等公式及应用.

4.理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用．

关键能力·合作探究——突出综合性素养形成

拓展一平均速度公式的应用

归纳总结

1.平均速度公式：v＝vt2＝v0+v2，即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间

2．推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为v

由x＝v0t＋12at2得，

v＝xt＝v0＋12at

由v＝v0＋at知，当t′＝t2

vt2＝v0＋a·t

由①②得v＝v

又v＝vt2＋a·t

由②③解得vt2

综上所述有v＝vt2＝

提醒：公式v＝vt2＝v0+v2只适用于匀变速直线运动，

典例示范

例1[2022·山东潍坊高一检测]如右图所示，物块以初速度v0沿水平地面向右匀减速滑行并开始计时，第5s内的位移是6m，第6s内的位移是4m，(第6s末仍然向右运动)选向右为正方向，则该物块()

A．加速度为－1m/s2

B．加速度为－2m/s2

C．第7s内的位移是3m

D．第6s末的速度是5m/s

针对训练1某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20s，运动了50m，求汽车在上述运动中的最大速度．

针对训练2一物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10m后，又匀减速前进50m才停止．求该物体在这两个阶段中运动时间之比t1∶t2.

拓展二逐差相等公式的理解及应用

归纳总结

1.逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2，即做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等．

2．公式推导：如图所示

x1＝v0T＋12aT2

x2＝v0·2T＋42a·T2

x3＝v0·3T＋92a·T2，

所以xⅠ＝x1＝v0T＋12aT2

xⅡ＝x2－x1＝v0T＋32aT2

xⅢ＝x3－x2＝v0T＋52aT2，

故xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2，…

所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.

提醒：(1)公式中“T”具有任意性．

(2)对于不相邻的任意两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2.

(3)推论只适用于匀变速直线运动．

3．应用

(1)判断物体是否做匀变速直线运动：

如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．

(2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝ΔxT

典例示范

例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度、末速度及加速度大小．

针对训练3一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第5s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()

A．大小为3m/s2，方向为正东方向

B．大小为3m/s2，方向为正西方向

C．大小为1.5m/s2，方向为正东方向

D．大小为1.5m/s2，方向为正西方向

针对训练4

(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在做匀加速直线运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s，通过第二个60m所用时间是6s．不计列车长度．则()

A．列车的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78m

B．列车的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m

C．列车计时开始的速度为3.5m/s

D．列车计时开始的速度为2.5m/s

针对训练5

利用图甲所示的装置，做测定重物的加速度的实验中，得到了一条较为理想的纸带．已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0，1，2，3，4，…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答下列问题．

(1)在B、C、D三段纸带中为3、4两点所在的纸带，则与纸带A相连的那段应该是________(填“B”“C”或“D”)；

(2)纸带A上，打点1时重物的速度是________m/s(结果保留三位有效数字)；

(3)从纸带A上可测得重物的加速度大小是________m/s2(结果保留三位有效数字)．

拓展三中点位置的瞬时速度公式的理解及应用

归纳总结

1.中点位置的瞬时速度公式：vx2＝v02+v22，

2．推导：

如图所示，前一段位移vx22-v02＝2a·x2，后一段位移v2-vx22＝2a

提醒：公式vx2＝v

典例示范

例3[2022·河北沧州月考](多选)光滑斜面的长度为L，一物体自