青岛版（六三制）数学八年级上册 3.4分式的通分_学案.docx

PAGE4/NUMPAGES4

分式的通分

【学习目标】

1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。

2．理解最简公分母的含义，会求各分式的最简公分母。

3．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。

【学习重难点】

找分式的最简公分母。

【学习过程】

一、知识引桥

1．分数的通分是怎样做的？

2．把下列分数进行通分。

（1）和；

（2）和；

（3）和；

（4）和。

二、学习新知

1．探究一下

（1）分式与的公分母是__________，所以把这两个分式化为同分母的分式为：=______________，=_______；与的公分母是_________，根据分式的基本性质，得：=________，=________，像这样，把几个异分母的分式化成_______________________________________________________________叫做分式的通分。

（2）你能把分式和进行通分吗？试一下，你一定能行！

这两个分式的公分母有多个，其中最简单的一个是__________，把它叫做__________。

同学们动脑想一想：

（1）分式通分的依据是什么？

（2）概括：确定最简公分母的一般步骤。

①取各分式的分母中系数的最小公倍数；

②各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

③相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

2．交流发现：把下列各题中的分式通分。

（1），，

（2）

思考：若分式的分母是能因式分解的多项式，分式的通分怎么办？大胆总结一下分式通分的步骤！

3．仔细做一下，你一定能行。

（1）分式，的最简公分母是____，通分后这两个分式分别是___与____。

（2），这两个分式的最简公分母是___，通分后这两个分式是___与___。

（3）把下列分式进行通分

①

②，

③，

三、课堂小结

分式的通分，分为分母是单项式和多项式两种情况，分母是单项式时直接找最简公分母，分母是多项式时，应先将分母分解因式，再找它们的最简公分母。

【达标检测】

1．通分。

（1）

（2）

（3）

（4）

2．通分：

（1）

（2）

3．学习与思考。

（1）本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？

（2）如何寻找分式的最简公分母？

（3）分式的分母是多项式时如何通分？