江苏省江阴市澄东片2025届数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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江苏省江阴市澄东片2025届数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）

A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2

2、（4分）矩形与矩形如图放置，点共线，点共线，连接，取的中点，连接.若，则的长为

A． B． C． D．

3、（4分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差(s2)

0.020

0.019

0.021

0.022

则这四人中发挥最稳定的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为()

A．24 B．10 C．4.8 D．6

5、（4分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（）

A．55° B．65° C．45° D．75°

6、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形ABCD，BC与CD相交于点E，若BC＝8，CE＝3，CE＝2，则阴影部分的面积为（）

A．12+2 B．13 C．2+6 D．26

7、（4分）若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为()

A．y＝－3x B．y＝x

C．y＝3x－1 D．y＝1－3x

8、（4分）如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（）

A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东60° D．南偏西60°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式的解集是____________________.

10、（4分）如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为______．

11、（4分）若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

12、（4分）方程的解是_______．

13、（4分）计算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

（1）求的取值范围；

（2）若，直线经过点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式；

（3）若点在点左边，在第一象限内，（2）中所得到抛物线上是否存在一点，使直线分的面积为两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝1．求x＝－时，y的值．

16、（8分）解方程：＝+1．

17、（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷．其中a从0，1，2，﹣1中选取．

18、（10分）（1）解方程：x2+3x-4=0(2)计算：

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

20、（4分）如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为_____度.

21、（4分）已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

22、（4分）在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.

23、（4分）化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

二、解答题（本大题共3