北师大版八年级上册数学《估算》实数研讨说课复习课件.pptxVIP

第二章实数八年级数学北师版·上册估算课件

新课引入某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米，如图所示.x2xS=400000问题情景

x2xS=400000解:设公园的宽为x米,则它的长为2x米，由题意得x×2x=400000，2x2=400000，x=？某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?那么新知探究

问题一某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗=4000002000×1000=2000000400000公园的宽没有1000米新知探究

(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径(结果精确到1米)?S=800r解：πr2=800800除以3.14约等于255,大约为16的平方所以圆形花圃的半径大约是16米.新知探究

1.下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?这些结果都不正确新知探究

2.怎样估算一个无理数的范围?你能估计的大小吗(结果精确到1)?解：新知探究

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米.答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头.∵新知探究

解：比较无理数的大小新知探究

1.确定无理数近似值的方法(估算法).（1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的误差大小确定小数部分.新知探究

(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位.新知探究

2.比较无理数大小的方法.(1)估算法.(2)作差法(3)平方法(4)移动因式法.另外还有倒数法、作商法.新知探究

1.已知的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.解：巩固练习

2.比较无理数大小的方法1.确定无理数近似值的方法——估算法.(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.课堂小结

1.比较-1与1.5的大小.解：用作差法可得-1-1.5=-2.50，所以-11.5.课堂小测

2、按要求估算下列无理数：解：课堂小测

3、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.米课堂小测

第二章实数2.4估算课件

学习目标能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个无理数的大小；掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.

构建动场活动1：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.400000m2(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？解：因为1000×2000=2000000，而2000000＞400000，所以公园的宽没有1000m.

(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m)(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？?解：(1)设圆形花圃的半径是rm.则有πr2=800，?大约是多少？r大约是多少？

自主学习??

??9.5是9与10的中间值，这里采用了“二分法”.

思考：怎样估算一个无理数的范围？首先利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；然后根据所要求的精确度,采用“二分法”，确定真值所在范围.

?新知应用6？

?因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.?因为5.62=31.36＜32，?6x即x2=32,?