江苏省南京市鼓楼区育英外学校2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南京市鼓楼区育英外学校2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式运算结果为x8的是（）

A．x4?x4 B．（x4）4 C．x16÷x2 D．x4+x4

2、（4分）在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）

A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．

3、（4分）已知是方程的一个根，那么代数式的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

4、（4分）若有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

5、（4分）关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列图象中不可能是一次函数的图象的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

8、（4分）如图图中，不能用来证明勾股定理的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

10、（4分）一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________

11、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=_____.

12、（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

13、（4分）如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

A．1+ B．4+ C．4 D．-1+

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和

排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

15、（8分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；

（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．

①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

16、（8分）如图,直线与直线，两直线与轴的交点分别为、.

(1)求两直线交点的坐标；

(2)求的面积.

17、（10分）先化简，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－2

18、（10分）已知直线的图象经过点和点

（1）求的值；

（2）求关于的方程的解

（3）若、为直线上两点，且，试比较、的大小

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.

20、（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

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