江苏省南京市建邺三校联合2025届九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

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江苏省南京市建邺三校联合2025届九年级数学第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）

A．25cm B．20cm

C．20cm D．20cm

2、（4分）下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（）

A．（1，－1） B．（0，－3） C．（2，1） D．（－1，5）

3、（4分）如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为（）

A．S1S2 B．S1=S2 C．S1S2 D．无法判断

4、（4分）在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

5、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A． B．

C． D．

6、（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）

A． B． C． D．

7、（4分）一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程为（）

A． B． C． D．

8、（4分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

10、（4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________

11、（4分）方程在实数范围内的解是________．

12、（4分）对分式，，进行通分时，最简公分母是_____

13、（4分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）问题情境：

平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，，将这张纸片沿过点B的直

线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E．

数学探究：

点C的坐标为______；

求点E的坐标及直线BE的函数关系式；

若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

15、（8分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．

16、（8分）如图，平行四边形中，，点、分别在、的延长线上，，，垂足为点，.

（1）求证：是中点；

（2）求的长.

17、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD．

18、（10分）已知一次函数的图象经过A(﹣2，﹣3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.

20、（4分）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．

21、（4分）当x______时，在实数范围内有意义．

22、