江苏省兴化市实验学校2025届九上数学开学达标检测试题【含答案】.docVIP

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江苏省兴化市实验学校2025届九上数学开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

2、（4分）对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜0

3、（4分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是()

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差

4、（4分）如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了（）

A．45m B．7.2m C．52.2m D．57m

5、（4分）若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（）

A．(1，32) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，

6、（4分）《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（）

A．150步 B．200步 C．250步 D．300步

7、（4分）下列函数中，一次函数的是（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+4

8、（4分）将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）．

A．5 B． C．或4 D．5或

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．

10、（4分）一组数据3、4、5、5、6、7的方差是．

11、（4分）如图，在轴的正半轴上，自点开始依次间隔相等的距离取点，，，，，，分别过这些点作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点，，，，，，作，，，，，垂足分别为，，，，，，连结，，，，，得到一组，，，，，它们的面积分别记为，，，，，则_________，_________．

12、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

13、（4分）如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．

（1）求活动中典籍类图书的标价；

（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．

15、（8分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：1．

（1）在图中画出位似中心点O；

（1）若AB=1cm，则A′B′的长为多少?

16、（8分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记