江苏省南京五十中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省南京五十中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，已知，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为

A．2 B．3 C．4 D．5

2、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3、（4分）下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

4、（4分）某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的（）

A．确定调查范围 B．汇总调查数据

C．实施调查 D．明确调查问题

5、（4分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）

A．y=2x-1 B．y=2x+2

C．y=2x-2 D．y=2x+1

6、（4分）在中，，，，则的长是（）

A．4 B． C．6 D．

7、（4分）在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

8、（4分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果关于x的一次函数y＝mx+(4m﹣2)的图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是_____．

10、（4分）已知一次函数y=mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y的对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

﹣1

0

1

2

3

4

那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．

12、（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于_____．

13、（4分）一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像

（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

15、（8分）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门．设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中的值，并求出所在直线方程；

（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

16、（8分）计算

(1)

(2)

17、（10分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)求点B的坐标；

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

18、（10分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数

9