条件概率课件 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP

7.1.1

条件概率;

1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为

(或);;复习引入;问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示：;问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示：;新课引入;为什么两个问题的概率不一样？;P(B)以试验下为条件,样本空间是;(通常适用古典概率模型);一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ(A)＞０，称;2.说明:;概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系;学习新知;思考：对于任意两个事件A与B，如果已知P(A)与P(B|A)，如何计算P(AB)呢？;例1.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:

(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;

(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.;解法2：在缩小的样本空间A上求P(B|A).已知第1次抽到代数题，这时还余下4道试题，其中代数题和几何题各2道.

因此，事件A发生的条件下，事件B发生的概率为;求解条件概率的一般步骤：

（1）用字母表示有关事件

（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)

(3)利用条件概率公式求;条件概率的性质;例2：已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？;条件概率计算中注意的问题;例3:银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了码的最后1位数字.求：

(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；

(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率。;;1.条件概率的定义.;4．条件概率需注意以下几点

(1)事件B在事件A已发生这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的．

(2)所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下的概率．

(3)已知事件A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，求P(B|A)时，可把A看做新的基本事件空间来计算B发生的概率，;5．如何理解条件概率公式？

(1)前提条件：P(A)＞0

(2)条件概率公式揭示了条件概率P(B|A)与事件P(A)，P(AB)三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题．

①已知P(A)，P(AB)，求P(B|A)；

②已知P(A)，P(B|A)，求P(AB)．