江苏省南师附中集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.doc

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江苏省南师附中集团2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题

题号

总分

得分

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)下列各式能利用完全平方公式分解因式的是()

A. B. C. D.

2、(4分)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为()

A.y=-2x-2 B.y=-2x+2 C.y=-x-2 D.y=2x-2

3、(4分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外锻炼占20%,期中考试成绩占40%,期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩(百分制)依次为95,90,85,则小彤这学期的体育成绩为是()

A.85 B.89 C.90 D.95

4、(4分)如图,点A是反比例函数图像上一点,AC⊥x轴于点C,与反比例函数图像交于点B,AB=2BC,连接OA、OB,若△OAB的面积为2,则m+n的值()

A.-3 B.-4 C.-6 D.-8

5、(4分)在直角三角形中,如果有一个角是30°,那么下列各比值中,是这个直角三角形的三边之比的是()

A.1∶2∶3 B.2∶3∶4

C.1∶4∶9 D.1∶∶2

6、(4分)下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是()

A.a=8,b=15,c=17 B.a=7,b=24,c=25

C.a=40,b=50,c=60 D.a=,b=4,c=5

7、(4分)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在形同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9、8、7、7、9;乙:10、8、9、7、1.应该选()参加.

A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以 D.无法确定

8、(4分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()

A.2、3、4 B.、2、 C.3、4、5 D.5、6、7

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)若分式方程无解,则等于___________

10、(4分)如图,直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,AB⊥a于点B,AD⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为______.

11、(4分)若关于的一次函数(为常数)中,随的增大而减小,则的取值范围是____.

12、(4分)如图,在△ABC中,AD⊥DE,BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE.点C在线段DE上.若AD=5,BE=2,则AB的长是_____.

13、(4分)若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线,则它是______边形.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)某种计时“香篆”在0:00时刻点燃,若“香篆”剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间是一次函数关系,h与x的一组对应数值如表所示:

燃烧的时间x(h)

3

4

5

6

剩余的长度h(cm)

210

200

190

180

(1)写出“香篆”在0:00时刻点然后,其剩余的长度h(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系式,并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义;

(2)通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻.

15、(8分)如图,方格纸中每一个小方格的边长为1个单位,试解答下列问题:

(1)的顶点都在方格纸的格点上,先将向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到,其中点、、分别是、、的对应点,试画出;

(2)连接,则线段的位置关系为____,线段的数量关系为___;

(3)平移过程中,线段扫过部分的面积_____.(平方单位)

16、(8分)某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:

活动次数x

频数

频率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

m

b

12x≤15

4

0.08

15x≤18

2

n

根据以上图表信息,解答下列问题:

(1)

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