江苏省南通市如皋2025届九上数学开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

江苏省南通市如皋2025届九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

2、（4分）已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）

A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能确定

3、（4分）如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）下面与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()

A．-15 B．-2 C．8 D．2

6、（4分）下列各数中，没有平方根的是（）

A．65 B． C． D．

7、（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

10、（4分）如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．

11、（4分）在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

12、（4分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第____象限．

13、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在直角坐标系中．

若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标；

求出的面积．

15、（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF

(1)求证:四边形EDFG是正方形;

(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

16、（8分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

17、（10分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N．?

(1)开始旋转前，即在图1中，连接NC．?

①求证：NC=NA（M）；?

②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度．?

(2)在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．?

（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．

18、（10分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，

则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B1