专题02 三角形证明之直角三角形（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学下册常考题专练（北师大版） .pdf

专题02三角形证明之直角三角形

题型一直角三角形的性质与判定

1．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是

()

A．三内角之比为3:4:5B．三边之比为1:2:3

C．三边长分别为41，40，9D．三边长分别为7，24，25

2．如图，DABC中，ÐBAC=90°，AD^BC，ÐABC的平分线BEAD于点F，AG平分ÐDAC．给出

下列结论：①；②ÐAEF=ÐAFE；③；④．正确结论有

ÐBAD=ÐCÐEBC=ÐCAG^EF()

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．在RtDABC中，AC=BC，点D为AB中点．ÐGDH=90°，ÐGDH绕点D旋转，DG，DH分别与边

2221

AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE+BF=EF，③S四边形CEDF=SDABC，

2

④DDEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是

()

A．①②③④B．①②③C．①④D．②③

4．一个三角形三边长分别为3，4，，若此三角形是直角三角形，那么的值为．

xx

5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把ÐB沿AE折叠，使点B

落在点B¢处．当DCEB¢为直角三角形时，BE的长为．

6．如图，DABC中，AB=BC，BE^AC于点E，AD^BC于点D，ÐBAD=45°，AD与BE交于点F，

连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=2，求AD的长．

题型二直角三角形全等的判定

7．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是

()

A．斜边相等B．面积相等

C．两对锐角对应相等D．一直角边及斜边分别相等

BP

8．如图，AB^BC、DC^BC，垂足分别为、C，AB=6，BC=8，CD=2，点为BC边上一动点，

当BP=时，形成的RtDABP与RtDPCD全等．

9．下列说法正确的有个．

（1）两条边对应相等的两个直角三角形全等．

（2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．

（3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等．

（4）面积相等的两个直角三角形全等．