江苏省宿迁市沭阳县2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省宿迁市沭阳县2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列等式正确的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是()

A．y=3x+2B．y=2x+4C．y=2x+1D．y=2x+3

4、（4分）如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

A．6 B．7.5 C．8 D．12

5、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤

6、（4分）若75与最简二次根式m+1是同类二次根式，则m的值为（）

A．7 B．11 C．2 D．1

7、（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为()

A．5 B．7.5 C．10 D．15

8、（4分）关于直线的说法正确的是（）

A．图像经过第二、三、四象限 B．与轴交于

C．与轴交于 D．随增大而增大

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）“6l8购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售时标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打_________折

10、（4分）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖_____元．

11、（4分）如图，把正方形AOBC放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______．

12、（4分）如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________．

13、（4分）直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为100元/米1，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过10米1，每平方米都按九折计费，超过10米1，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米1．

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米1）之间的函数关系式；

（1）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

15、（8分）分解因式：

（1）.（2）.

16、（8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．

17、（10分）我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

18、（10分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m，n）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n＝2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；

（3）当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4