江苏省苏州市相城第三实验中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省苏州市相城第三实验中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图案中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（）

A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

3、（4分）下列函数关系式：①y=-2x，②y＝?，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（）

A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤

4、（4分）如果方程有增根，那么k的值（）

A．1 B．-1 C．±1 D．7

5、（4分）用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,

这四位同学写出的结论中不正确的是（）

A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨

7、（4分）如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（）

A． B．5 C． D．6

8、（4分）百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（??）?

型号（厘米）

38

39

40

41

42

43

数量（件）

23

31

35

48

29

8

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若,则分式_______.

10、（4分）若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为______，点的坐标为______.

12、（4分）化简：=______．

13、（4分）如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转90°得到，交于点，若，则的长是________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

考试类别

平时考试

期中考试

期末考试

第一单元

第二单元

第三单元

第四单元

成绩（分）

85

78

90

91

90

94

（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；

（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？

15、（8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

16、（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

17、（10分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；

（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足2