数理统计与随机过程公式空白表.pdfVIP

随量及其分布

离散型密度函数期望方差注释

定义

性质

两点分布

X∼B(1,p),

二项分布

X∼B(n,p)

泊松分布

X∼P(λ)

连续型密度函数分布函数期望方差图形性质

定义

正态分布

~X(,N)μσ2

标准正态分布

N(0,1)

均匀分布

X～U[a,b]

指数分布

X~E(λ)

常见统计量及定理解释及条件

样本均值

样本方差

样本标准差

样本k阶原点矩

总体k阶原点矩

样本k阶矩

总体k阶矩

抽样分布定理

正态总体样本均值与

样本方差的分布定理

（*特别重要*）

2

χ分布、t 分布和 F 分布

分布随量概率密度函数分位点期望与方差性质图形

2

χ分布

Xχ~2

n

（X1,X2,…,

Xn相互独立，

且均服从正态

分布N(0,1)）

t分布

T～tn

（设X～N(0,

1),Y～χn2,

X与Y相互独

立）

F分布

F~Fm,n

22

~Xχ~，Yχm，n

且X与Y相互独立

正态总体参数的区间估计（估计和σ2）

μ

条件置信区间

I.σμ2已知时的区间估计，置信系数为1-

α

II.μσ和2均未知时，置信系数为1-α

两个正态总体的区间估计（1. 估计μ1-μ2）

利用定理1的结论：