人教版高中物理必修第2册 精品讲义 6.2 向心力（原卷版）.docVIP

6.2向心力的分析和向心力公式的应用

【学习目标】

1．理解向心力的概念。

2．知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。

3．能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。

【学习重点】

1．理解向心力的概念。

2．理解牛顿第二定律在圆周运动上的应用，会确定轨道平面、圆心及向心力。

【学习难点】

向心力的确定和运用向心力的知识解释有关现象。

一、向心力

1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫作向心力。

2．方向：始终沿着半径指向圆心，方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。

3．表达式

(1)Fn＝(2)Fn＝

Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝meq\f(4π2,T2)r，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。

4.效果力：

（1）向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。

（2）由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向。

（3）向心力的来源：物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力。

二、eq\a\vs4\al(变速圆周运动和一般的曲线运动)

1．变速圆周运动的合力

变速圆周运动的合力产生两个方向的效果。

(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢。

(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述速度方向改变的快慢。

2．一般的曲线运动的处理方法

(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

(2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。

3.匀速圆周运动的特点

线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。

4.匀速圆周运动问题的解题模型

1．判断下列说法的正误．

(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．(×)

(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据力的性质命名的．(×)

(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．(√)

(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．(×)

2．一辆质量为1000kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50m的圆，以10m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________N.

答案侧向摩擦力2000

知识点一、向心力的来源分析和计算

1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.

2．向心力的来源分析

在匀速圆周运动中，由合力提供向心力；在非匀速圆周运动中，由沿半径方向的合力提供向心力．

3．几种常见的圆周运动向心力的来源

实例分析

图例

向心力来源

在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动

弹力提供向心力

用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动

绳的拉力(弹力)提供向心力

物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止

静摩擦力提供向心力

用细绳拴住小球在竖直平面内做匀速圆周运动，当小球经过最低点时

拉力和重力的合力提供向心力

小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时

绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力

【经典例题1】如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落．则下列说法正确的是()

A．小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用

B．小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C．筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大

D．筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大

【变式训练1】在光滑水平杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用水平细线把两球连起来，当支架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示．此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()

A．1∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶2

知识点二、变速圆周运动和一般的曲线运动

1．变速圆周运动

(1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果．

(2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解．

2．一般的曲线运动

曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析