专题02 数形结合话数轴（专项培优训练）（教师版）.pdf

专题02数形结合话数轴（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.59

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1．（2分）（2023春•定州市期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点

重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）

A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π+1D．π﹣1或﹣π﹣1

解：∵圆的直径为1个单位长度，

∴该圆的周长为π，

∴当圆沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数是﹣π﹣1；

将圆沿数轴向右滚动1周时，点B表示的数是π﹣1

故选：D

2．（2分）（2022秋•江阴市期末）如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（）

Aa+b＞0Ba﹣b＞0

Cab＞0D．以上都不正确

解：由数轴可知，a＜b＜0，

∴a+b＜0，故A不符合题意；

a﹣b＜0，故B不符合题意；

ab＞0，故C符合题意，D不符合题意

故选：C

3．（2分）（2023春•沙河口区期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的

点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）

A2π﹣1B．﹣2π﹣1C．π﹣1D．﹣π﹣1

解：∵圆的直径为1个单位长度，

∴此圆的周长＝π，

∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π﹣1

故选：D

4．（2分）（2022秋•秀英区校级期末）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①

（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正确式子的序号是（）

A．②③B．①②C．①③D．①②③

解：∵a＜1，

∴a﹣1＜0

∵b＜1，

∴b﹣1＜0

∴（a﹣1）（b﹣1）＞0

∴①正确，故①符合题意

∵b＜﹣1，

∴b﹣（﹣1）＜0．即b+1＜0，

∴（a﹣1）（b+1）＞0

∴②正确，故②符合题意

∵a＞0，

∴a+1＞0，

又∵b＜﹣1，

∴b+1＜0，

∴（a+1）（b+1）＜0

∴③错误．故③不合题意

故选：B

5．（2分）（2023•曲周县一模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣

5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度

1.8cm，点C对齐刻度5.4cm

则数轴上点B所对应的数b为（）

A3B．﹣1C．﹣2D．﹣3

解：∵5.4÷（4+5）＝0.6（cm），

∴1.8÷0.6＝3，

∴﹣5+3＝﹣2，

故选：C

6．（2分）（2023•西湖区开学）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，0＜a＜1，1＜b＜2．若a×b＝c，

数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）

A

B

C

D

解：因为0＜a＜1，1＜b＜2，所以a在数轴的0和1之间，b在数轴的1和2之间，又因为a×b＝c，b

＞1，所以c＞a，又因为a×b＝c，a＜1，所以c＜b，即：a＜c＜b，故答案D符合题意，故选：D

7．（2分）（2022秋•达川区期中）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度，

第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4

个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位