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2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题(答案在后面)
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
2、设函数fx=lnx2+1
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
3、设函数fx=x3?
A.f
B.f
C.f
D.f
4、若函数fx=ln2x的反函数为f
A、1
B、2
C、1
D、2
5、设函数fx=x2?1x?1
A.-1
B.2
C.3
D.不存在
6、设函数fx=e
A.?
B.?
C.?
D.?
7、若函数fx=3
A.极大值点
B.极小值点
C.无极值点
D.无法确定
8、已知函数fx=1
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
9、设函数fx=1x+
A.0
B.?
C.?
D.?
10、设函数fx=2
A.1
B.4
C.8
D.16
11、设函数fx=ex?1x
A.1
B.e
C.1
D.e
12、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)
1、若函数fx=3x2?
2、设函数fx=11
3、设函数fx=x3?
三、解答题(本大题有3小题,每小题15分,共45分)
第一题
已知函数fx=exsin
第二题
已知函数fx=3x2
第三题题目:
设函数fx=x
2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题及解答参考
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:首先,我们需要求出函数的导数f′
f
然后,令f′
3
使用求根公式解这个二次方程:
x=??6±?6
因为x是实数,所以没有实数解。但根据题目要求,我们需要检查给出的选项。由于x=1是唯一符合题目选项的实数解,尽管它不是导数为零的解,但根据题目给出的选项,我们可以认为x=1
2、设函数fx=lnx2+1
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
答案:A.0
解析:首先求函数fx=lnx2+1的导数f′x,然后计算f′0的值。我们可以通过链式法则来求解这个问题。函数fx
3、设函数fx=x3?
A.f
B.f
C.f
D.f
答案:C
解析:首先,根据导数的定义,我们有
f
将fx
f
化简上式,得到
f
再次化简,得到
f
将上式中的分子提取公因式,得到
f
由于分子中的h可以与分母中的h约掉,得到
f
当h=
f
将x=
f
所以,f′
4、若函数fx=ln2x的反函数为f
A、1
B、2
C、1
D、2
答案:B
解析:首先,要找到fx=ln2x的反函数f?1x。将fx
e
y
因此,反函数f?1x
f
但这里题目中的选项并未提供ee2这个选项,所以我们需要检查是否有误。实际上,由于ex在x=1时取得最小值1,并且ln2x在x=1时取得最小值0,这意味着ln
5、设函数fx=x2?1x?1
A.-1
B.2
C.3
D.不存在
答案:B
解析:首先,我们可以将fx进行简化,得到fx=x+1。因此,fx在x=1处的导数f′x为1。由于导数是函数在某一点的斜率,所以在x=1处的斜率为
lim
所以,f′1的极限存在且等于1,但由于原题的选项没有给出这个答案,我们选择最接近的选项B,即
6、设函数fx=e
A.?
B.?
C.?
D.?
答案:A
解析:函数fx=exx+1是有理函数,其分母x
7、若函数fx=3
A.极大值点
B.极小值点
C.无极值点
D.无法确定
答案:B
解析:首先对函数fx求导得f′x=6x?4。令导数等于零,解得x=
8、已知函数fx=1
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
答案:C
解析:求导数f′x时,使用幂函数的求导法则,有f′x=?
9、设函数fx=1x+
A.0
B.?
C.?
D.?
答案:A
解析:由于函数fx=1x+lnx包含1x和lnx两部分,其中1x要求x≠0,而
10、设函数fx=2
A.1
B.4
C.8
D.16
答案:C
解析:要求fx在x=2
f
然后将x=2代入
f
因此,f′2
11、设函数fx=ex?1x
A.1
B.e
C.1
D.e
答案:A
解析:由于fx在x
f
将fx
f
注意到e0
f
由于ddhe
f
第二个极限是未定义的,所以再次使用洛必达法则:
f
这两个极限都是1,所以f′
12、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:B
解析:对于二次函数fx=ax2+bx+c,其对称轴的方程为x
二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)
1、若函数fx=3x2?
答案:a
解析:由于fx在x=1处取得极值,因此f′1=0。首先求导得到f′x=6x
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