专题2求数列的前n项和.docx

专题2 求数列的前n项和

数列求和是数列问题中的基本题型，是数列部分的重点内容，在高考中也占据重要地位，它具有复杂多变、综合性强、解法灵活等特点．数列求和的方法主要有公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法、并项求和法等．

一、公式法

（1）直接利用公式求和：

等差数列的前n项和；等比数列的前n项和.

（2）特殊数列的前项和：

①；②；

③；=4\*GB3④.

【典例1】设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．

【答案】；．

【分析】利用等差等比数列的性质，．结合已知条件求得，．进而求得等差数列的公差和等比数列的公比，进而利用求和公式求和.

【