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湘教版数学初三上学期模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若方程x2?5

A.25

B.25

C.?

D.-25

2、已知点P(3,-2)关于y轴对称的点是Q，则点Q的坐标为：

A.(-3,2)

B.(3,2)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

3、一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，如果将其面积扩大到原来的4倍，那么新的长方形的长和宽分别是多少？

A.16厘米，12厘米

B.10厘米，6厘米

C.12厘米，8厘米

D.8厘米，12厘米

4、在下列各数中，哪个数是偶数？

A.2.5

B.3.14

C.-4

D.√25

5、已知抛物线y=ax2+bx

A.向上，a

B.向下，a

C.向上，a

D.向下，a

6、若等腰三角形的一个底角为70°

A.30

B.40

C.50

D.60

7、题目：若二次函数y=ax2+

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

8、题目：在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是（

A、?

B、2

C、?

D、?

9、已知直角三角形的一条直角边长为3厘米，斜边长为5厘米，则另一条直角边的长度是多少？

A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米

9、题目的答案确实是4厘米，解析正确。

10、题目的交点横坐标x的值为4，解析同样正确。

这证明了所提供的答案及解析是准确的。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，AD与BC交于点D。如果∠BAC的度数是30°，那么∠ADB的度数是______°。

2、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的对角线长度是______cm。

3、若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴方程为x=-1，且顶点坐标为（-1，2），则a+b+c的值为______。

4、在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，点E是边AC的中点，连接DE。若三角形ABC的边长为6，则三角形ADE的面积为______。

5、已知直线L的方程为y=2x+3，若点Pa,b在直线L上，则

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知：在三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，点E是边AC上的一点，且BE=CD。

求证：AD⊥BC。

第二题

题目：

已知函数fx=2x?3x?1，定义域为x≠1。现对函数fx进行以下操作：将fx

第三题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且过点（0，1）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数的对称轴是x=a，求a的值；

（3）若函数图象与x轴的两个交点坐标为（x1，0）和（x2，0），求x1和x2的和。

第四题

题目：已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）设gx=fx?

第五题

已知函数fx=a

1.f

2.f

3.fx的对称轴是

（1）求函数fx

（2）若点Px0,y0在函数fx的图象上，且

第六题

已知函数fx=3x+

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

第七题

已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a

湘教版数学初三上学期模拟试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若方程x2?5

A.25

B.25

C.?

D.-25

答案：B.25

解析：对于一个二次方程ax2+bx+c=0

2、已知点P(3,-2)关于y轴对称的点是Q，则点Q的坐标为：

A.(-3,2)

B.(3,2)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

答案：C.(-3,-2)

解析：当一点关于y轴对称时，其横坐标的符号改变而纵坐标保持不变。因此，给定点P(3,-2)关于y轴对称后的点Q的坐标变为(-3,-2)。

3、一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，如果将其面积扩大到原来的4倍，那么新的长方形的长和宽分别是多少？

A.16厘米，12厘米

B.10厘米，6厘米

C.12厘米，8厘米

D.8厘米，12厘米

答案：C解析：原来的长方形面积是长乘以宽，即8厘米×3厘米=24平方厘米。扩大到原来的4倍，新的面积是24平方厘米×4=96平方厘米。设新的长方形长为x厘米，宽为y厘米，则有x×y=96。由于新的长方形的长和宽的比例与原来的长方形相同，即x/y=8/3。解这个方程组，得到x=12厘米，y=8厘米。因此，新的长方形的长和宽分别是12厘米和8厘米，选项C正确。

4、在下列各数中，哪个数是偶数？

A.2.5

B.3.14