菱形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

6.2菱形(2)第1页

四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合第2页

平行四边形菱形一组邻边相等菱形的定义有一组邻边相等平行四边形叫做菱形第3页

菱形边对称性角对角线性质面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线相互垂直对角线相互平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形性质1、底乘以高2、（a，b表示两条对角线长度）第4页

学以致用1、如图，在一个可伸缩衣帽架中，每个菱形周长都为100厘米，固定在墙上两点A、B之间距离为25厘米，则∠ACB=.ABC第5页

小试牛刀（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形ABCD面积为，边长为，周长为。（1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B=,

△ABC是三角形，∠ABD度数为________。等边30°ABCD第6页

小试牛刀（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则

∠BAD=,

∠ABD=,

AB=.60°60°6㎝第7页

大显身手ABCD例1如图，菱形花坛ABCD边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路长和花坛面积（分别准确到0.01m和0.01m2）O解:∵花坛ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠ABO=∠ABC=300在Rt△OAB中,AO=AB=×20=10(m),BO==≈17.32(m).∴花坛两条小路长AC=2AO=20(m),BD=2BO≈34.64(m).花坛面积S菱形ABCD=4×S△OAB=AC×BD≈346.40(m2).第8页

1、已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,现将一块含角三角尺AMN(其中∠NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样数量关系?请你经过动手操作、度量、猜测、验证等方法给予探索。挑战自我菱形3周朝晖.gsp第9页

2.菱形ABCD中∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC最小值.第10页

例.如图，将一张边长为4菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系木板上，A，B在x轴上，D在y轴正半轴上，C在第一象限，∠BAD=60°。（1）求A、B、C、D坐标；（2）求过B、C两点直线解析式。ADCBxyOE第11页

他是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可.你知道其中道理吗？怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？第12页

菱形判别方法:一组邻边相等平行四边形是菱形.四条边都相等四边形是菱形.对角线相互垂直平行四边形是菱形.对角线相互垂直平分四边形是菱形.想一想怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形?第13页

判断以下说法是否正确？为何？(1)对角线相互垂直四边形是菱形；(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；(3)对角线相互垂直,且有一组邻边相等四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角四边形是菱形．第14页

□ABCD对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO矩菱矩菱第15页

菱形判定定理:四条边都相等四边形是菱形.我思,我进步已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.分析:利用菱形定义和两组对边分别相等四边形是平行四边形,可使问题得证.证实:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.CBDA第16页

菱形判定定理:对角线相互垂直平行四边形是菱形.我思,我进步2已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.分析:要证实□ABCD是菱形,就要证实有一组邻边相等即可.证实:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是菱形.DBCAO(线段垂直平分线上点到