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2022年江苏省春季高考数学试卷

一、选择题

1.不等式|x—2|1的解集是（）[单选题]*

A.、{x|—1x3}

B、{x|—2x1}

C、{x|—3x1}

D、{x|1x3}(正确答案)

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为绝对值不等式.[应试指导]|x-2|1=-1x-21=1x3,故不等式的解集为{x|1x3}.

2.下列函数中，在（0,π/2）为减函数的是（）[单选题]*

A、y=ln（3x+1）

B、y=x+1

C、y=5sinx

D、y=4-2x(正确答案)

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为函数的单调性.[应试指导]A、B选项在其定义域上为增函数，选项C在（0,π/2）上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数

3.函数y=log2（x+1）的定义域是（）[单选题]*

A、（2,+∞）

B、（-2，+∞）

C、（-∞,-1）

D、（-1，+∞）(正确答案)

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为对数函数的性质.[应试指导]由对数函数的性质可知x+10?x-1,故函数的定义域为（一1,+∞）.

4.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）[单选题]*

A、2√2

B、6√2

C、3√2(正确答案)

D、6

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为直线间的距离.[应试指导]由题可知，两直线平行,故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4,1）,点（4,1）到直线x-y+3=0的距离为d=4-1+3/√12+（-1）2=3√2

5.设集合M={-2,-l,0,l,2},N={x|x≤2},则M∩N=（）[单选题]*

A、{-1,0,1}

B、{-2,-1,0,1,2}(正确答案)

C、{x|0x≤2}

D、{x|-lx2}

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为集合的运算.[应试指导]由于M?N,故M∩N=M={一2,-1,0,1,2}.

6.已知点A（1,O）,B（-1,1）,若直线kx-y-l=0与直线AB平行，则k=（）[单选题]*

A、-1/2(正确答案)

B.1/2

C、-1

D、1

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为直线的斜率.[应试指导]两直线平行则其斜率相等,KAB=1-0/-1-1=-1/2,而直线ky-y-1=0的斜率为k，故k=-1/2

7.已知向量AB=（1,t）,BC=（-1,1）,AC=（0,2）,则t=（）[单选题]*

A、-1

B、2

C、-2

D、1(正确答案)

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为向量的运算.[应试指导]AC=AB+BC=（1,t）+（-1,1）=（0,2）,故有t+1=2=t=1.

8.已知双曲线x2/m-y2/4=1的离心率为3,则m=（）[单选题]*

A、4

B、1

C、1/2(正确答案)

D、2

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为双曲线.[应试指导]由题知，a2=m,b2=4,c=√a2+b2=√m+4,其离心率e=c/a=√m+4/√m=3,故m=1/2

9.函数y=sin（x+3）+sin（x-3）的最大值为（）[单选题]*

A、-2sin3

B、2sin3

C、-2cos3

D.、2cos3(正确答案)

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为三角函数的运算.[应试指导]y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sincos3,sinx的最大值为1,故原函数的最大值为2cos3.

10.已知abl,则（）[单选题]*

A、log2alog2b(正确答案)

B、log21/alog21/b

C、1/log2a1/log2b

D、log1/2alog1/2b

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为对数函数的性质.[应试指导]函数y=log2x在（0,+∞）上为增函数,由于ab1,故有log2alog2b.

11.已知COSx=3/5，且X为第一象限角,则sin2x=（）[单选题]*

A、4/5

B、24/25(正确答案)

C、18/25

D、12/25

答案解析：[考情点拨]本题主要考查的知识点为三角函数.[应试指导]由于x为第一象限角,故sinx=√1-cos2x=√1-（3/5）2=4/5,因此sin2x=2sinxcosx=2*3/5*4/5=24/25

12.曲线y=sin（x+2）的一条对称轴的方程是（）[单选题]*

A、x=π/2

B、x=π

C、x=π/2+2

D、x=π/2-2(正确答案)

答案解析：[考情