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2010-2023历年福建龙岩永定仙师中学九年级上第17周周末测试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为

A．

B．

C．

D．

2.下列事件中是必然事件的为

A．方程有两个不等实根

B．是最简二次根式

C．旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等

D．圆的切线垂直于圆的半径

3.若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为???????cm．

4.已知函数的图象如图所示，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是??????????????．

5.直线上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′为______?．

6.若是二次根式，则x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7.某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是????????．

8.已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E,交BC于点D．

（1）求证：直线AB是⊙E的切线；

（2）设直线AB和⊙E的公共点为G，AC=8，EF=5，连接EG，求⊙E的半径r．

9.用配方法解一元二次方程时可配方得

A．

B．

C．

D．

10.如图，圆与圆之间不同的位置关系有

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

11.小莉的爸爸买了今某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只

有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字

为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，

然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则．

12.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为?????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A.试题分析：由二次函数的图象性质可知：的图象向右平移个单位长度将的值加上即可得到新的二次函数解析式，所以平移后的二次函数解析式为：.故选A.

考点：二次函数的图象变换.

2.参考答案：B.试题分析：选项A：因为△=-30，故此方程无解；选项B：是最简二次根式；选项C：由旋转的性质可知：旋转后的图形与原图形的对应线段相等但不平行；选项D：圆的切线垂直于过切点的圆的半径.故选B.

考点：必然事件的定义.

3.参考答案：试题分析：本题利用了圆内接正方形的边长与圆半径的关系求解．由题意可知：桌布的直径等于正方形的对角线长，边长为60cm的正方形的对角线长=，即圆的直径为，所以圆的半径的最小值为．故填.

考点：圆的内接正方形的对角线是圆的直径.

4.参考答案：①③④试题分析：本题考查了二次函数图象与系数的关系．解题时，需要学生具有一定的读图能力．如图，抛物线的开口方向向下，则a＜0；抛物线的对称轴在y轴右侧，则a、b异号，即b0；抛物线交y轴的负半轴，则c0；由以上分析可知：abc0；b=-2a；另当x=1时，y=a+b+c0，当x=-1时，y=a-b+c0.所以①③④正确.故填①③④.

考点：二次函数图象与系数的关系．

5.参考答案：（7，4）．试题分析：先根据已知条件求得m的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即可求得P′的坐标．因为点P（m-5，2m）是直线y=x+3上的点，所以2m=m-5+3，即m=-2；

那么P点的坐标是（-7，-4），则P点关于原点的对称点P′的坐标为（7，4）．故填（7，4）．

考点：1、一次函数图象上点的坐标特征；2、关于原点对称的点的坐标.

6.参考答案：D.试题分析：由二次根式的意义可知：被开方数应大于或等于0.所以，解得：.故选D.

考点：二次根式的意义.

7.参考答案：25%．试题分析：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）.设平均每次降价的百分率为x，那么这种药品经过一次降价后的价格为96（1-x）元，经过两次降价后的价格为96（1-x）2元，而此时药品价格是54元，根据这个等量关系可以列出方程96（1-x）2=54，解得:x1=0.25，x2=1.75（不合题意，舍去）．所以平均每次降价的百分率是25%．故填25%．

考点：一元二次方程的应用.

8.参