2010-2023历年福建省龙岩市高二上学期教学质量检查理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市高二上学期教学质量检查理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知，则的最小值为

2.等比数列中，，则数列的公比为

A．

B．

C．

D．

3.设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.

（1）若,且该数列前项和最大，求的值；

（2）若,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值；

（3）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.

4.设一个正整数可以表示为，其中，中为1的总个数记为，例如，，，，则

A．

B．

C．

D．

5.设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

6.若椭圆的焦点分别为，弦过点，则的周长为

A．

B．

C．8

D．

7.已知中，分别是内角所对的边，且，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

8.已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围．

9.某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算，产品的年销售量（假定年产量=年销售量）万件与年广告费用万元满足关系式：（为常数）.若不做广告，则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销费用）.

（1）将2014年该厂的年销售利润（万元）表示为年广告促销费用（万元）的函数；

（2）2014年广告促销费用投入多少万元时，该厂将获利最大？

10.已知是等差数列，，，设，则数列

的通项公式

11.在△中，，，，则边

A．1

B．

C．

D．

12.下列命题正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．对于命题p：，使得，则：均有

C．若为假命题，则均为假命题

D．命题“若，则”的否命题为“若则

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：，故

考点：向量的减法，向量的模

2.参考答案：D试题分析：因为，所以公比

考点：等比数列的性质

3.参考答案：（1）取最大时的值为30或31；（2）的值为或10试题分析：（1）由等差数列前n项和的二次函数性质求解

（2）分类讨论思想，依次分删去第一项、第二项、第三项、第四项后成等比数列求解；

（3）考虑反证法

试题解析：（1）解法一：由已知得

∴

∵∴取最大时的值为30或31.

解法二：由已知得∴.

若取最大，则只需即解得.

∵∴当取最大时的值分别是30或31.

（2）当时，该数列的前4项可设为10、、、.

若删去第一项10，则由题意得，解得，不符合题意.

若删去第二项，则由题意得解得，符合题意.

若删去第三项，则由题意得解得，符合题意.

若删去第四项，则由题意得解得，不符合题意.

综上所述，的值为或10.

（3）设

设该数列存在不同的三项成等比数列，则

，化简得

又

将代入得这与题设矛盾

故该数列不存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列.

考点：等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质

4.参考答案：A试题分析：列表如图，

因此242，

考点：等比数列前n项和公式，递推数列.

5.参考答案：A试题分析：由题意设，则

考点：双曲线的定义

6.参考答案：C试题分析：由椭圆，知，又弦过点，则根据椭圆的定义知的周长=

考点：椭圆的定义

7.参考答案：B试题分析：由

，选B

考点：余弦定理，三角形内角和定理

8.参考答案：（1）（2）或.试题分析：（1）焦点在x轴双曲线的充要条件；（2）分命题为真、命题为假和命题为假、命题为真两种情况求解

试题解析：（1）当命题为真时，由已知得，解得

∴当命题为真命题时，实数的取值范围是

（2）当命题为真时，由解得

由题意得命题、中有一真命题、有一假命题

当命题为真、命题为假时，则，

解得或.

当命题为假、命题为真时，则，无解.

∴实数的取值范围是或.

考点：焦点在x轴双曲线的充要条件，四种媒体之间的关系

9.参考答案：（1）（2）1万元试题分析：（1）由题意把m=0，x=1代入求出k值，求出每件产品的销售价格，由利润等于收入减去费用得到利润y万元与促销费用m万元的函数关系式；

（2）直接利用基本不等式求最值．

试题解析：．（1）由题意得当时即∴

∴

∴

∴所求的函数解析式为

（2）由（1）得

∵∴∴

当且仅当即时取等号.

∴当2014年广告促销费用投入1万元时，该将获利最大.

考点：函数模型的选择与应用

10.参考答案：试题分析：数列的公差为，则由题意可得，，

考点：等差（比）数列的通项公式

11.参考答案：C试题分析：由