2023—2024学年新疆石河子第一中学高二下学期5月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年新疆石河子第一中学高二下学期5月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.某中学安排4位学生观看足球、篮球、乒乓球三个项目比赛，若一位同学只观看一个项目，三个项目均有学生观看，则不同的安排方案共有（）

A．18种

B．24种

C．36种

D．72种

(★★★)3.展开式中的系数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列说法中，正确的命题是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数越接近于1

B．，

C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D．已知随机变量服从正态分布，，则

(★★)5.已知随机变量，，且，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设与的数据如表格所示：得到与的线性回归方程，则（）

3

4

6

7

2

2.5

4.5

7

A．-2

B．-1

C．

D．

(★★★)7.小明爬楼梯每一步走1级台阶或2级台阶是随机的，且走1级台阶的概率为，走2级台阶的概率为.小明从楼梯底部开始往上爬，在小明爬到第4级台阶的条件下，他走了3步的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.校运会组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往铅球、跳远、跳高三个比赛区域，每个区域至少派1名志愿者，每名志愿者只能去一个区域．A表示事件“志愿者甲派往铅球区域”；表示事件“志愿者乙派往铅球区域”；表示事件“志愿者乙派往跳远区域”，则（）

A．事件A与相互独立

B．事件A与为互斥事件

C．

D．

二、多选题

(★★)9.对于的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，下列说法正确的是（）

A．展开式共有9项

B．展开式中的常数项是240

C．展开式的二项式系数之和为256

D．展开式的各项系数之和为1

(★★★)10.有下列四个命题，其中是真命题的是（）

A．命题“，”的否定是“，”

B．使得成立的一个充分不必要条件的是

C．在中，“”是“”的必要不充分条件

D．设命题：，.若是假命题，则实数的取值范围是

(★★★★)11.某种子站培育出A、B两类种子，为了研究种子的发芽率，分别抽取100粒种子进行试种，得到如下饼状图与柱状图：

用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则（）

A．若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植

B．若种下12粒A类种子，则有9粒种子5天内发芽的概率最大

C．从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒8天内未发芽的概率是0.145

D．若种下10粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为X，则

三、填空题

(★★★)12.已知某批产品的质量指标服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________.参考数据：若，则

(★★★)13.ChatGPT爆火以来，各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷．某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的，购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍，购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半．根据独立性检验，有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系，则的最小值为_______．

附：．

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

(★★★)14.新冠病毒肺炎疫情防控难度极大，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时_____．

四、解答题

(★★★)15.（1）从A，B，C等7人中