2010-2023历年福建省龙岩市第一中学分校九年级上学期第三次阶段考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市第一中学分校九年级上学期第三次阶段考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是（??）。

A．9:1

B．3:1

C．1:3

D．1:9

2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：

①abc??0；②4a+2b+c???0；③2c???3b；④a+b???m(am+b).

3.已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（）

A.?????????B.??????????C.?????????D.

4.如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB=????????????.

5.在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是（?）

A.???????

B.??????

C.?????????????

D.

6.本题满分15分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=????，PD=????；

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

7.本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到．反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，n）．

（1）求a，p，q，m，n的值；

（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；

（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标．

8.当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2

(1)已知函数y1=x（x＞0）与函数，则当x=????时，y1+y2取得最小值为?????

(2)已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2＝(x+1)2+4(x＞?1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

9.正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

10.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（??）。

A．

B．

C．

D．

11.平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（?）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC=???；S△DEF:S四边形EFCB=???。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：先把x=3代入两函数解析式得到对应的函数值，再根据函数值相等得到，然后利用比例性质计算即可得到k1与k2的比．

考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义．

点评：本题考查了反比例函数的定义，正比例函数的定义．关键是熟练掌握两函数的定义.

2.参考答案：＜；＞；＜；≥试题分析：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，可得abc＜0，②由对称可知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-?=1，即a=-，代入得9（-?）+3b+c＜0，得2c＜3b，④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c≥am2+bm+c，故a+b≥am2+bm，即a+b≥m（am+b）.

考点：二次函数图象与系数的关系．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c的系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．

3.参考答案：B试题分析：根据题意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=．故选B．

考点：黄金分割

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分