2010-2023历年福建省龙岩市江山中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市江山中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为，

设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大?

（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

2.如图，AB是的直径，交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（???）.

①AD⊥BC，②?,③，④是的切线.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（???）.

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

4.如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形OAB，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是????????cm.

5.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发，绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（???）

A．

B．

C．

D．3

6.一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到＿＿＿．

7.（8分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

8.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（???）.

A．k＜4

B．k≤4

C．k＜4且k≠3

D．k≤4且k≠3

9.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（???）.]

A．a≥1

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

D．a≠5

10.如下图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油宽度AB=____cm．

11.已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是???????，点P关于原点O的对称点的坐标是???????.

12.二次函数的最小值是（???）.]

A．－35

B．－30

C．－5

D．20

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）y=-2x2+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元.试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；

（2）利用配方法求二次函数的最值即可．

（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．

试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，

故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000．

（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，

当x=85时，y有最大值2450．

（3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，

化简得：（x-85）2=100，

解得x=75或x=95，

∵销售单价不得高于80元/件，

∴销售单价应定为75元．

答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元．

考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.

2.参考答案：D试题分析：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，故①正确；

连接DO，∵点D是BC的中点，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，

∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圆O的切线，故④正确；

由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；

∵点O是AB的中点，故③正确.

故选：D．

考点：1、三角形全等的判定和性质；2、弦切角定理；3、切线的判定.

3.参考答案：B试题分析：连接OA，OB．根据正方形的性质，得∠AOB=90°．再根据圆周角定理，得∠APB=45°．

故选：B．

考点：1、正方形的性质；2、圆周角定理.

4.参考答案：?.试题分析：由圆心角为120°、半径长为6，

可知扇形的弧长为=4π，

即圆锥的底面圆周长为4π，

则底面圆半径为2，

已知OA=6，

由勾股定理得圆锥的高是4.

故答案为：4.

考点：圆锥的计算.

5.参考答案：C试题分析：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=，

∴n=120°，即扇形的圆心角是120°，

∴弧