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排列组合-小班--第1页
本次课题排列组合
教学目标掌握排列和组合的区别
掌握常见的插空法、特殊优先法、捆绑法分析问题
考点分析
教学重点组合、排列、分类综合分析
与难点
知识回顾:
知识回顾:
1.分类加法计数原理
完成一件事有n类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有m种不同的方
12
nmNmmm
法,……,在第类方案中有种不同的方法,则完成这件事情共有=++…+种不同的方法.
n12n
2.分步乘法计数原理
完成一件事情需要分成n个不同的步骤,完成第一步有m种不同的方法,完成第二步有m种不同的方
12
nmNmmm
法,……,完成第步有种不同的方法,那么完成这件事情共有=××…×种不同的方法.
n12n
1.排列
nmmn
(1)排列的概念:从个不同元素中,任取(≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排
nm
成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
nmmnn
(2)排列数的定义:从个不同元素中,任取(≤)个元素的所有排列的个数叫做从个不同元素中取
mm
出个元素的排列数,用符号A表示.
n
(3)排列数公式
mnnnnm
A=(-1)(-2)…(-+1).
n
(4)全排列数公式
nnnnnn
A=(-1)(-2)…2·1=!(叫做的阶乘).
n
2.组合
nmmnnm
(1)组合的定义:一般地,从个不同元素中取出(≤)个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出
个元素的一个组合.
nmmnn
(2)组合数的定义:从个不同元素中取出(≤)个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取
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