排列组合-小班.pdfVIP

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排列组合-小班--第1页

本次课题排列组合

教学目标掌握排列和组合的区别

掌握常见的插空法、特殊优先法、捆绑法分析问题

考点分析

教学重点组合、排列、分类综合分析

与难点

知识回顾:

知识回顾:

1.分类加法计数原理

完成一件事有n类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有m种不同的方

12

nmNmmm

法,……,在第类方案中有种不同的方法,则完成这件事情共有=++…+种不同的方法.

n12n

2.分步乘法计数原理

完成一件事情需要分成n个不同的步骤,完成第一步有m种不同的方法,完成第二步有m种不同的方

12

nmNmmm

法,……,完成第步有种不同的方法,那么完成这件事情共有=××…×种不同的方法.

n12n

1.排列

nmmn

(1)排列的概念:从个不同元素中,任取(≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排

nm

成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.

nmmnn

(2)排列数的定义:从个不同元素中,任取(≤)个元素的所有排列的个数叫做从个不同元素中取

mm

出个元素的排列数,用符号A表示.

n

(3)排列数公式

mnnnnm

A=(-1)(-2)…(-+1).

n

(4)全排列数公式

nnnnnn

A=(-1)(-2)…2·1=!(叫做的阶乘).

n

2.组合

nmmnnm

(1)组合的定义:一般地,从个不同元素中取出(≤)个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出

个元素的一个组合.

nmmnn

(2)组合数的定义:从个不同元素中取出(≤)个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取

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