2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

2.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

3.解分式方程时，去分母后可得到

A．

B．

C．

D．

4.下列等式成立的是

A．

B．

C．

D．

5.分解因式：a3﹣ab2=???．

6.我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．

组别

成绩

组中值

频数

第一组

90≤x＜100

95

4

第二组

80≤x＜90

85

m

第三组

70≤x＜80

75

n

第四组

60≤x＜70

65

21

根据图表信息，回答下列问题：

（1）参加活动选拔的学生共有???人；表中m=???，n=???；

（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；

（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．

7.如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

8.如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为

A．30°

B．20°

C．10°

D．40°

9.如图，已知：如图①，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒．

（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；

（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；

（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．

10.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是

进球数

0

1

2

3

4

5

人数

1

5

x

y

3

2

A．y=x+9与

B．y=﹣x+9与

C．y=﹣x+9与

D．y=x+9与

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）。

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，

∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，

∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n的图象上，

∴，解得：。

∴。

当x=10时，，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元）；

当x=15时，，y=2×15=30，销售金额为：9×30=270（元）。

故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元。

（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24。

当0≤x≤15时，y=2x，

解不等式2x≥24，得x≥12；

当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16。

∴12≤x≤16。

∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）。

∵（10≤x≤20）中＜0，∴p随x的增大而减小。

∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时=9.6（元/千克）。

故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元试题分析：（1）分两种情况进行讨论：①0≤x≤15；②15＜x≤20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解：

①当0≤x≤15时，设日销售量y与销