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2010-2023历年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（2013年广东梅州3分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是?度．

2.（2013年广东梅州3分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为?吨．

3.（2013年广东梅州3分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是【???】

?

A．

B．

C．

D．

4.若xy，则下列式子中错误的是（??）

A．x－3y－3

B．

C．x+3y+3

D．－3x－3y

5.内角和与外角和相等的多边形的边数是???????.

6.已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第???????象限.

7.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

8.下列各数中，最大的是（??）

A．0

B．2

C．－2

D．

9.4的平方根是???????.

10.（2013年广东梅州7分）计算：．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：105。

2.参考答案：8×106。

3.参考答案：C。

4.参考答案：D．试题分析：根据不等式的基本性质进行判断：

A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x－3y－3，故本选项不符合题意；

B、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；

C、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项不符合题意；

D、在不等式x＞y的两边同时乘以-3，不等号方向发生改变，即-3x＜-3y，故本选项符合题意.

故选D．

考点：不等式的性质．

5.参考答案：4.试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）?180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解：

设多边形的边数为n，根据题意得

（n-2）?180°=360°，解得n=4．

∴内角和与外角和相等的多边形的边数是4．

考点：多边形内角与外角．

6.参考答案：一.试题分析：由已知，判断出k，b的符号，再根据一次函数图象与系数的关系解答：

∵，∴k，b同号.

又∵，∴k，b同为负数.

∵一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

当，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限；

②当，时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限；

③当，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；

④当，时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.

∴由函数y=kx+b的，，知它的图象不经过第一象限.

考点：1.不等式的性质；2.一次函数图象与系数的关系.

7.参考答案：（1）证明见解析；（2）GE=BE+GD成立，理由见解析.试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．

（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立．

试题解析：（1）在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，

∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．

（2）GE=BE+GD成立．理由是：

∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF.

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°.

又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．

∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）．

∴GE=GF．

∴GE=DF+GD=BE+GD．

考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.等腰直角三角形的性质．

8.参考答案：B.试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，

∵，∴最大的是2.

故选B.

考点：有理数的大小比较.

9.参考答案：±2.试题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：

∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2.

考点：平方根.

10.参考答案：解：原式=。