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2010-2023历年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（2013年四川泸州7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

2.（2013年四川泸州6分）先化简：，再求值，其中a=．

3.（2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：

（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OP?OC．其中正确的结论有【】

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.（2013年四川泸州2分）下列各式计算正确的是【】

A．（a7）2=a9

B．a7?a2=a14

C．2a2+3a3=5a5

D．（ab）3=a3b3

5.（2013年四川泸州4分）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为cm．

6.（2013年四川泸州2分）﹣2的相反数是【】

A．2

B．﹣2

C．

D．

7.（2013年四川泸州2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是【】

A．k＞﹣1

B．k＜1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．k＞﹣1且k≠0

8.（2013年四川泸州10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD2=CA?CB；

（2）求证：CD是⊙O的切线；

（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的长．

9.（2013年四川泸州2分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为【】

A．72cm

B．36cm

C．20cm

D．16cm

10.（2013年四川泸州8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

（1）求点B到AD的距离；

（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个。由题意，得?

，解这个不等式组，得18≤x≤20．

∵x只能取整数，∴x的取值是18，19，20。

当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10。

故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；

方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；

方案三，中型图书角20个，小型图书角10个。

（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；

方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；

方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）。

故方案一费用最低，最低费用是22320元。??

2.参考答案：解：原式=。

当a=时，原式=。

3.参考答案：C。

4.参考答案：D。

5.参考答案：。

6.参考答案：A。

7.参考答案：D。

8.参考答案：解：（1）证明：∵∠CDA=∠CBD，∠C=∠C，

∴△ADC∽△DBC，

∴，即CD2=CA?CB。

（2）证明：如图，连接OD，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°。∴∠1+∠3=90°。

∵OA=OD，∴∠2=∠3。∴∠1+∠2=90°。

又∵∠CDA=∠CBD，即∠4=∠1，

∴∠4+∠2=90°，即∠CDO=90°。∴OD⊥OA。

又∵OA是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线。

（3）如图，连接OE，

∵EB、CD均为⊙O的切线，∴ED=EB，OE⊥DB。

∴∠ABD+∠DBE=90°，∠OEB+∠DBE=90°。∴∠ABD=∠OEB。∴∠CDA=∠OEB。

∵tan∠CDA=，∴。

∵Rt△CDO∽Rt△CBE，∴