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2010-2023历年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（2013年四川南充3分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为【???】

A．4

B．3

C．2

D．1

2.下列函数中是正比例函数的是（?）

（

A．y=-8x

B．y=（

C．y=5x2+6

D．y=-0.5x-1

3.分解因式:x2-4x-12=?????????????

4.如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（a,0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为

A．3

B．1

C．1，3

D．±1，±3

5.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（?）

6.如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB.求证：AB=CD.

7.如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,

（1）求证：直线EP为⊙O的切线；

（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF·BO.试证明BG=PG.

（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.

8.（2013年四川南充8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD于E.

（1）求证:△APB∽△PEC;

（2）若CE＝3,求BP的长.

9.（2013年四川南充3分）不等式组的整数解是【???】

A．－1，0，1

B．0，1

C．－2，0，1

D．－1，1

10.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为???

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B。

2.参考答案：A

3.参考答案：（x-6）（x+2）

4.参考答案：D

5.参考答案：C

6.参考答案：证法见解析.试题分析：先利用在同一个三角形中等角对等边的性质，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出

△AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性质得出对应边相等.

试题解析：∵∠OBD=∠ODB.

∴OB=OD

在△AOB与△COD中，

?

∴△AOB≌△COD（SAS）

∴AB=CD.

考点：1、等腰三角形的判定；2、全等三角形的判定和性质.

7.参考答案：（1）（2）证法见解析；（3）CD=4试题分析：（1）连接OP,根据切线的判定定理证OP⊥EP即可；（2）连接OG根据相似三角形的判定定理证

△BFG∽△BGO得∠BFG=∠BGO=90°再由垂径定理得BG=PG；（3）由sinB===得OG=∴BG=，由BG2=BF·BO得BF=2，∴OF=1由勾股定理得DF=2再由垂径定理得CD=4

试题解析：

（1）连接OP，∵OP=OB∴∠OPB=∠B

∵EP=EG?∴∠EPG=∠EGP又∵∠EGP=∠BGF

∠BGF+∠B=90°

∴∠OPB+∠EPG=90°OP过圆心，

∴直线EP为⊙O的切线；

∵BG2=BF·BO?∴?又∵∠GBF=∠OBG

∴△GBF∽△OBG∴∠GFB=∠OGB=90°

∴OG⊥PB,?OG过圆心

BG=PG.

在Rt△OGB中，sinB===

∴OG=

由射影定理得：OG2=OFOB

∴（）2=OF×3???OF=1

在Rt△OFB中?FD=2

∵OF⊥CD?FO过圆心

∴FD=FC?∴CD=2FD=4

考点：1、切线的判定定理；2、相似三角形的判定和性质；3、垂径定理；4、勾股定理.

8.参考答案：解：（1）证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C=60°。

∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP。

∵∠APE=∠B，∴∠BAP=∠EPC。

∴△APB∽△PEC。

（2）过点A作AF∥CD交BC于点F，则四边形ADCF是平行四边形，△ABF为等边三角形，

∴CF=AD=3，AB=BF=7-3=4。

∵△APB∽△PEC，∴。

设BP=x，则PC=7-x，

∵EC=3，AB=4，∴。

解得：x1=3，x2=4，

经检验：x1=3，x2=4是原分式方程的解。

∴BP的长为：3或4。

9.参考答案：