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习题4.1
1．设10个零件中有3个不合格．现任取一个使用，若取到不合格品，则丢弃重新抽
取一个，试求取到合格品之前取出的不合格品数X的数学期．
X
解可得的概率分布为
0123
X~7771
1030120120
X
于是的数学期为
7771
E(X)0123
1030120120
453
1208
2．.某人有n把外形相似的钥匙，其中只有1把能打开房门，但他不知道是哪一把，只
好逐把试开．求此人直至门打开所需的试开次数X的数学期．
X
解可得的概率分布为
12Ln
X~111
L
nnn
X
于是的数学期为
111
E(X)12Ln
nnn
1n(n1)n1
n22
3．设5次重复独立试验中每次试验的成率为0.9，若记失败次数为X，求X的数学
期。
X
解由题意X~B(5,0.1)，则的数学期为
E(X)50.10.5
4．设某地每年因交通事故死亡的人数服从泊松分布．据统计，在一年中因交通事故死
1
亡一人的概率是死亡两人的概率的，求该地每年因交通事故死亡的平均人数。
2
XXP()(0).
解设该地每年因交通事故死亡的人数为，由题意服从泊松分布因
P{X1}1P{X2}
2
12
1
即ee4
1!22!
X
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