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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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江苏省无锡市丁蜀区2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是()
A. B. C. D.
2、(4分)要使二次根式x-3有意义,则x的取值范围是()
A.x3. B.x3. C.x≥3. D.x≤3.
3、(4分)下列二次根式化简后能与合并成一项的是()
A. B. C. D.
4、(4分)在ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的度数比值可能是()
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1
5、(4分)下列多项式中,能用完全平方公式因式分解的是()
A.m2?mn?n2 B.x2?y2?2xy
C.a2?2a? D.n2?2n?4
6、(4分)方程3+9=0的根为()
A.3 B.-3 C.±3 D.无实数根
7、(4分)弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:下列说法错误的是()
物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
10
12.5
15
17.5
20
22.5
A.在没挂物体时,弹簧的长度为10cm
B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量
C.如果物体的质量为mkg,那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10
D.在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cm
8、(4分)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是()
A.(a?3)(a?3)?a2?9 B.a2?2a?3?a(a?2?)
C.a2?4a?5?(a?4)?5 D.a2?b2?(a?b)(a?b)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在平面直角坐标系中,若点P(2x+6,5x)在第四象限,则x的取值范围是_________;
10、(4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=__________度.
11、(4分)“端午节”前,商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子,采取如下方式优惠销售:若一次性购买不超过2袋,则按原价销售;若一次性购买2袋以上,则超过部分按原价的七折付款.张阿姨现有50元钱,那么她最多能买蜜枣粽子_____袋.
12、(4分)下面是某校八年级(1)班一组女生的体重(单位:kg)36354542334042,这组数据的平均数是____,众数是_____,中位数是_____.
13、(4分)在中,,,,_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在中,,过点的直线,为边上一点,过点作交直线于点,垂足为点,连结、.
(1)求证:;
(2)当点是中点时,四边形是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若点是中点,当四边形是正方形时,则大小满足什么条件?
15、(8分)化简与计算:(1);(2)
16、(8分)请用无刻度尺的直尺分别按下列要求作图(保留作图痕迹).
(1)图1中,点是的所在边上的中点,作出的边上中线.
(2)如图,中,,且,是它的对角线,在图2中找出的中点;
(3)图3是在图2的基础上已找出的中点,请作出的边上的中线.
17、(10分)如图①,在正方形ABCD中,,点E,F分别在BC、CD上,,试探究面积的最小值。
下面是小丽的探究过程:
(1)延长EB至G,使,连接AG,可以证明.请完成她的证明;
(2)设,,
①结合(1)中结论,通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值:(写出解答过程)
x
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
11
8.18
6.67
5.38
4.29
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