2010-2023历年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有.

（1）解不等式：；

（2）若不等式对与恒成立，求实数的取值范围.

2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（???）

A．都是奇数

B．都是偶数

C．中至少有两个偶数

D．中至少有两个偶数或都是奇数

3.设条件，条件，其中为正常数．若是的必要不充分条件，则的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

4.对于集合?()，定义集合，记集合中的元素个数为.

（1）若集合，则??????????；

（2）若是公差大于零的等差数列，则??????(用含的代数式表示).

5.已知函数（且）满足，则的解为（???）

A．

B．

C．

D．

6.对任意非零实数，定义的算法原理如右侧程序框图所示.设为函数的最大值，为双曲线的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：

①；?????②；??③；???④；

⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号是（???）

A．①②④

B．①②⑤

C．①③④

D．①④⑤

8.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则（???）

A．

B．

C．

D．

9.有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c，，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3，，26这26个自然数，见如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

给出如下变换公式:

将明文转换成密文，如，即变成；如，即变成.

（1）按上述规定，将明文译成的密文是什么？

（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是，那么原来的明文是什么？

10.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

零件数（个）

10

20

30

加工时间（分钟）

21

30

39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（???）

A．112分钟??????B．102分钟??????C．94分钟??????D．84分钟

11.设（是虚数单位），则复数的实部是（???）

A．

B．

C．

D．

12.如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（???）

A．85，84

B．84，85

C．86，84

D．84，84

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）的取值范围是.试题分析：（1）先根据题中条件，令，结合函数的奇偶性得到，进而判断出函数在定义域内单调递增，从而由可得不等式组，从中求解即可得出的取值范围即不等式的解集；（2）先求出，进而依题中条件不等式的恒成立问题转化为关于的不等式即对恒成立问题，结合一次函数的图像与性质，进而得出不等式组，从中求解即可得到的取值范围.

（1）令则有，即．

当时，必有?在区间上是增函数?????????3分

??????解之?

所求解集为??????????????????????????6分

（2）在区间上是增函数，?

又对于所有，恒成立

，即在时恒成立

记，则有即?

解之得，或或????????????????11分

的取值范围是???????????????12分.

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.一次函数的图像与性质；4.不等式的恒成立问题.

2.参考答案：D试题分析：因为命题“自然数中恰有一个偶数”是指三个数中只有一个是偶数，所以对它的否定是没有偶数或至少有两个偶数，即都是奇数或至少有两个是偶数，故选D.

考点：1.命题的否定；2.反证法．

3.参考答案：A试题分析：因为条件，所以可得，又因为条件，其中为正常数．且是的必要不充分，即，所以，故选A.

考点：1.绝对值不等式的解法；2.数轴表示解集；3.充分必要条件.

4.参考答案：（1）；（2）???试题分析：因为对于集合?，定义集合，记集合中的元素个数为，即集合中的元素是集合中任意两个元素的和的集合，所以（1）当时，，；（2）由题意，集合中最小项为，最大项为，对任意的，如果，则可取，若，可取，显然由于，有，即，所以.

考点：1.集合的含义.2.等差数列的通项公式．

5.参考答案：C试题分析：因为函数（且）在为