2025年高中数学高考精品备课教案：利用导数证明不等式.pdfVIP

2025年高中数学高考精品备课教案：利用导数证明不等式.pdf

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利用导数证明不等式

命题点1将不等式转化为函数的最值问题

例1[2023新高考卷Ⅱ节选]证明：当0＜x＜1时，x－x＜sinx＜x.

解析令h（x）＝x－x－sinx，

则h（x）＝1－2x－cosx，

令p（x）＝1－2x－cosx，则p（x）＝－2＋sinx＜0，

所以p（x）即h（x）单调递减，又h（0）＝0，

所以当0＜x＜

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