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2021-2022学年北师大版数学八年级下册压轴题专题精选汇编
专题02线段的垂直平分线
一、选择题
1
1.(2021八上·营口期末)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,
2
两弧相交于M、N两点,连接MN,交AB于点H,以点H为圆心,HA的长为半径作的弧恰好经过点C,以点
B为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD,若∠A=22°,则∠BDC=()
A.52°B.55°C.56°D.60°
【答案】C
【完整解答】解:∵根据做法可知:MN是AB的垂直平分线
∴AH=BH=CH
∴∠ACB=90
∵∠A=22°
∴∠B=68
∵又根据做法可知:BC=BD
∴∠BDC=56
故答案为:C
【思路引导】根据线段垂直平分线的性质即可得出∠BDC的度数。
2.(2021八上·庄河期末)如图,ABC中,AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F,连接AF.若
AB7,BC10,则ABF周长为()
A.23B.13C.17D.16
【答案】C
【完整解答】解:∵AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F,
∴AF=CF,
∵AB=7,BC=10,
∴△ABF的周长为AB+BF+AF=AB+BF+CF=AB+BC=7+10=17,
故答案为:C.
【思路引导】利用线段垂直平分线的性质可得出AF=CF,再根据AB=7,BC=10,可得出△ABF的周长。
1
3.(2021八上·香洲期末)如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧交于
2
两点,过这两点作直线交AC于点E,交BC于点D,连接AD.若△ADB的周长为15,AE=4,则△ABC的周
长为()
A.17B.19C.21D.23
【答案】D
【完整解答】解:由题意知,DE是线段AC的垂直平分线,
∴AD=CD,AE=EC,
∵AB+BD+AD=15,
∴AB+BD+CD=15,即AB+BC=15,
∵AE=4,即AC=2AE=8,
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=15+8=23,
故答案为:D.
【思路引导】根据DE是线段AC的垂直平分线,得出AD=CD,AE=EC,根据AE=4,即AC=2AE=8,即可求出
△ABC的周长。
4.(2021八上·石景山期末)如图,在ABC中,BAC110,ABAC,ADBC于点D,AB
的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,则FAD的度数为().
A.20°B.30°C.35°D.70°
【答案】A
【完整解答】解:∵BAC110,ABAC,
∴BC35,
∵AB的垂直平分线交AB于点E,
∴AF=BF,
∴∠BAF=∠B=35°,
∵ABAC,ADBC,
1
∴BADBAC55,
2
∴FADBADBAF553520,
故答案为:A.
【思路引导】先求出AF=BF,再求出∠BAF=∠B=35°,最后计算求解即可。
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