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02--
专题特殊的平行四边形中的最值模型胡不归模型
胡不归模型可看作将军饮马衍生,主要考查转化与化归等的数学思想,近年在中考数学和各地的模拟
考中常以压轴题的形式考查,学生不易把握。本专题就最值模型中的胡不归问题进行梳理及对应试题分析,
方便掌握。在解决胡不归问题主依据是:点到线的距离垂线段最短。
【模型背景】从前有个少年外出求学,某天不幸得知老父亲病危的消息,便立即赶路回家.根据“两点之
间线段最短”,虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地,但他义无反顾踏上归途,当赶到家时,老人
刚咽了气,小伙子追悔莫及失声痛哭.邻居告诉小伙子说,老人弥留之际不断念叨着“胡不归?胡不归?”
看到这里很多人都会有一个疑问,少年究竟能不能提前到家呢?假设可以提早到家,那么他该选择怎样的
一条路线呢?这就是今天要讲的“胡不归”问题.
B
V
砂石地1
V
1
驿道
AVC
2
A的对边
补充知识:在直角三角形中锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA。
斜边
若无法理解正弦,也可考虑特殊直角三角形(含30°,45°,60°)的三边关系。
【模型解读】一动点P在直线MN外的运动速度为V,在直线MN上运动的速度为V,且VV,A、
1212
ACBC
B为定点,点C在直线MN上,确定点C的位置使+的值最小.(注意与阿氏圆模型的区分)
VV
21
B
B
B
MAαCNC
V1CHMAαN
H
sinα==k
AC
D
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