29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算课件（共23张PPT）.pptx

29.2.2根据三视图还原几何体及相关计算

1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.会根据复杂的三视图判断实物原型.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.重点难点学习目标

上节课我们学习了如何画一个立体图的三视图，小试一下身手吧~下图是两块橡皮组合起来的三视图，请根据三视图描述一下它的形状.新课引入和你想象的一样吗？

我们知道，由几何体可以画出三视图，而上面我们尝试由三视图来还原几何体，那么具体是怎么做的呢？由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.新知学习思考

探究例1 如图，分别根据下面的三视图说出立体图形的名称.

分析：从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个图形是_________.长方体

分析：从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个图形是_________.圆锥

例2根据物体的三视图描述物体的形状.

分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.

解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.

针对训练1.根据下面的三视图说出立体图形的名称.圆柱体

2.根据下面的三视图说出立体图形的名称.三棱锥

将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？归纳(1)通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；(2)联系三个制图，分析该几何体的各基本部分的形状（如主视图和左视图都是三角形的一般为锥体）；(3)弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；(4)注意图中的虚线和实线；(5)将画出的实物图和三视图对照检查.

探究例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产过程中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.

解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm.50mm50mm100mm

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为:

1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.三视图立体图展开图归纳总结

针对训练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）BA.6B.8C.12D.24

2.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为____________cm2.2π主视图俯视图左视图

1.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是()ABCDB上方是圆锥体下方是长方体随堂练习

2.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3B．4C．5D．6C

3.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A.800π+1200B.160π+1700C.3200π+1200D.800π+3000V圆柱=π×102×8几何体是圆柱和圆锥的组合体V长方体=30×20×5几何体体积=3000+800πD

如何由三视图求立体图形的体积(或面积)？1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；2.根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).你答对了吗？课堂小结