浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团重点中学2024年中考二模数学试题含解析.docVIP

浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团重点中学2024年中考二模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）

A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）

3．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．105°

4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A． B．4 C． D．

5．今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（）

A．83×105 B．0.83×106 C．8.3×106 D．8.3×107

6．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（）

A．x1+x2=1 B．x1?x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=

7．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）

A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°

9．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

10．如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

11．﹣的绝对值是（）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

12．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（?????）．

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．

14．如图，若双曲线（）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为_____．

15．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是．

16．点P的坐标是（a,b），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.

17．如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．

18．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在正方形ABCD中，AB＝4cm，AC为对角线，AC上有一动点P，M是AB边的中点，连接PM、PB，设A、P两点间的距离为xcm，PM＋PB长度为ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值