专题02 一元二次方程(解析版).pdfVIP

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专题02一元二次方程

一、单选题

1.下列方程是一元二次方程的是()

12

A.x-1=1B.3=5C.xx3=xD.xx3=1

x-1

【答案】D

【分析】根据只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行解答即可.

Ax-1=1

【解析】解:、,不含二次项,不是一元二次方程,故此选项不符合题意;

1

B、3=5中分母含未知数,不是一元二次方程,故此选项不符合题意;

x-1

Cxx3=x22a=0

、方程左右两边二次项都是x,化简后无二次项(),不是一元二次方程,故此选项不符

合题意;

D、xx3=1是一元二次方程,故此选项符合题意;

故选:D.

【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义,判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化

简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二次项的系数不等于0”;“整式方程”.

ax2bxc=0a¹0

21

.若一元二次方程的一个根为,则()

A.a+b+c=0B.a﹣b+c=0C.﹣a﹣b+c=0D.﹣a+b+c=0

【答案】A

x=1

【分析】根据一元二次方程解的定义把代入方程中即可得到答案.

ax2bxc=0a¹0

∵1

【解析】解:一元二次方程的一个根为,

∴把x=1代入方程得:abc=0,

故选A.

【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义,熟知一元二次方程解是能使方程左右两边相等的未知数

的值是解题的关键.

3.用配方法解方程2x2-x-1=0时.变形结果正确的是()

22

æ1ö9æ1ö3

A.çx-÷=B.çx-÷=

è4ø16è2ø4

22

æ1ö17æ1ö3

C.çx-÷=D.çx-÷=

è4ø16è4ø4

【答案】A

【分析】先给方程两边同除2,然后再根据完全平方公式和等式的性质配方即可.

【解析】解:2x2-x-1=0

211

x-x

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