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专题02一元二次方程
一、单选题
1.下列方程是一元二次方程的是()
12
A.x-1=1B.3=5C.xx3=xD.xx3=1
x-1
【答案】D
【分析】根据只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行解答即可.
Ax-1=1
【解析】解:、,不含二次项,不是一元二次方程,故此选项不符合题意;
1
B、3=5中分母含未知数,不是一元二次方程,故此选项不符合题意;
x-1
Cxx3=x22a=0
、方程左右两边二次项都是x,化简后无二次项(),不是一元二次方程,故此选项不符
合题意;
D、xx3=1是一元二次方程,故此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义,判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化
简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二次项的系数不等于0”;“整式方程”.
ax2bxc=0a¹0
21
.若一元二次方程的一个根为,则()
A.a+b+c=0B.a﹣b+c=0C.﹣a﹣b+c=0D.﹣a+b+c=0
【答案】A
x=1
【分析】根据一元二次方程解的定义把代入方程中即可得到答案.
ax2bxc=0a¹0
∵1
【解析】解:一元二次方程的一个根为,
∴把x=1代入方程得:abc=0,
故选A.
【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义,熟知一元二次方程解是能使方程左右两边相等的未知数
的值是解题的关键.
3.用配方法解方程2x2-x-1=0时.变形结果正确的是()
22
æ1ö9æ1ö3
A.çx-÷=B.çx-÷=
è4ø16è2ø4
22
æ1ö17æ1ö3
C.çx-÷=D.çx-÷=
è4ø16è4ø4
【答案】A
【分析】先给方程两边同除2,然后再根据完全平方公式和等式的性质配方即可.
【解析】解:2x2-x-1=0
211
x-x
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