专题02 一元二次方程的解法（考点题型）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(原卷版).pdfVIP

专题02一元二次方程的解法

【思维导图】

◎题型1：直接开平方法

2

技巧：把方程ax+c＝0(a≠0）这解一元二次方程

的方法叫做直接开平方法。

2022··x2-10

例．（浙江绍兴八年级期末）一元二次方程＝的根是（

Axx1Bx1x-1

．＝＝．＝，＝

1212

Cxx-1Dx1x0

．＝＝．＝，＝

1212

12023·2

变式．（福建省福州第十六中学八年级期末）方程x-1=0的解是（

A．x1=x2=1B．x1=0,x2=1C．x1=1,x2=-1D．x1=0,x2=-1

2

22022··x(x-9)=m+4

变式．（江苏苏州市吴中区城西中学八年级期中）如果关于的方程可以用直接开平

方法求解，那么m的取值范围是（

A．m3B．m³3C．m-4D．m³-4

32022··y2-a

变式．（全国九年级课时练习）方程＝有实数根的条件是（

Aa≤0Ba≥0Ca0Da

．．．．为任何实数

◎题型2：配方法

22

技巧：将一元二次方程化成一般形式，如ax+bx+c＝0(a≠0)；把常数项移到方程的右边，如ax+bx＝-c；

方程的两边都除以二次项系数，使二次项系数为1，如x²＋

2020··x24x10

例．（江苏无锡九年级期中）用配方法解方程＋＋＝，配方后的方程是（

A(x2)25B(x2)25C(x2)23D(x2)23

．＋＝．－＝．－＝．＋＝

12021·